---

Step * 1 1 of Lemma es-interface-predecessors-sqequal


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. Y : EClass(Top)
5. ∀e:E. (↑e ∈b X ⇐⇒ ↑e ∈b Y)
6. e : E
7. u : E
8. v : E List
9. filter(λe.e ∈b X;v) ~ filter(λe.e ∈b Y;v)
⊢ u ∈b X ~ u ∈b Y
BY
{ (Auto THEN BLemma `iff_imp_equal_bool` THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  X  :  EClass(Top)
4.  Y  :  EClass(Top)
5.  \mforall{}e:E.  (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  Y)
6.  e  :  E
7.  u  :  E
8.  v  :  E  List
9.  filter(\mlambda{}e.e  \mmember{}\msubb{}  X;v)  \msim{}  filter(\mlambda{}e.e  \mmember{}\msubb{}  Y;v)
\mvdash{}  u  \mmember{}\msubb{}  X  \msim{}  u  \mmember{}\msubb{}  Y


By

---

Latex:
(Auto  THEN  BLemma  `iff\_imp\_equal\_bool`  THEN  Auto)

---

Home Index