---

Step * of Lemma es-interface-sum-non-neg

∀[Info:Type]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[X:EClass(ℤ)].  ∀[e:E]. (0 ≤ Σ≤e(X)) supposing ∀e:E(X). (0 ≤ X(e))
BY
{ ((Auto THEN RepUR ``es-interface-sum es-interface-local-state`` 0) THEN Assert ⌈0 ≤ prior-state(λx,y. (x + y);0;X;e)⌉⋅\000C) }

1
.....assertion..... 
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(ℤ)
4. ∀e:E(X). (0 ≤ X(e))
5. e : E
⊢ 0 ≤ prior-state(λx,y. (x + y);0;X;e)

2
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(ℤ)
4. ∀e:E(X). (0 ≤ X(e))
5. e : E
6. 0 ≤ prior-state(λx,y. (x + y);0;X;e)
⊢ 0 ≤ if e ∈b X then prior-state(λx,y. (x + y);0;X;e) + X(e) else prior-state(λx,y. (x + y);0;X;e) fi 

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info:Type].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[X:EClass(\mBbbZ{})].    \mforall{}[e:E].  (0  \mleq{}  \mSigma{}\mleq{}e(X))  supposing  \mforall{}e:E(X).  (0  \mleq{}  X(e))


By

---

Latex:
((Auto  THEN  RepUR  ``es-interface-sum  es-interface-local-state``  0)
  THEN  Assert  \mkleeneopen{}0  \mleq{}  prior-state(\mlambda{}x,y.  (x  +  y);0;X;e)\mkleeneclose{}\mcdot{}
  )

---

Home Index