---

Step * 2 of Lemma es-interface-sum-non-neg


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(ℤ)
4. ∀e:E(X). (0 ≤ X(e))
5. e : E
6. 0 ≤ prior-state(λx,y. (x + y);0;X;e)
⊢ 0 ≤ if e ∈b X then prior-state(λx,y. (x + y);0;X;e) + X(e) else prior-state(λx,y. (x + y);0;X;e) fi 
BY
{ (SplitOnConclITE THEN Auto) }

1
.....truecase..... 
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(ℤ)
4. ∀e:E(X). (0 ≤ X(e))
5. e : E
6. 0 ≤ prior-state(λx,y. (x + y);0;X;e)
7. ↑e ∈b X
⊢ 0 ≤ (prior-state(λx,y. (x + y);0;X;e) + X(e))

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  X  :  EClass(\mBbbZ{})
4.  \mforall{}e:E(X).  (0  \mleq{}  X(e))
5.  e  :  E
6.  0  \mleq{}  prior-state(\mlambda{}x,y.  (x  +  y);0;X;e)
\mvdash{}  0  \mleq{}  if  e  \mmember{}\msubb{}  X  then  prior-state(\mlambda{}x,y.  (x  +  y);0;X;e)  +  X(e)  else  prior-state(\mlambda{}x,y.  (x  +  y);0;X;e)  f\000Ci 


By

---

Latex:
(SplitOnConclITE  THEN  Auto)

---

Home Index