---

Step * 1 1 of Lemma es-interface-sum-non-neg


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(ℤ)
4. ∀e:E(X). (0 ≤ X(e))
5. e : E
6. ∀es:EO+(Info)
     ∀[A:Type]
       ∀X:EClass(A). ∀base:ℤ. ∀f:ℤ ─→ A ─→ ℤ. ∀e:E.
         ((0 ≤ base)
         ⇒ (∀x:ℤ. ∀e':E(X).  ((e' <loc e) ⇒ (0 ≤ x) ⇒ (0 ≤ (f x X(e')))))
         ⇒ (0 ≤ prior-state(f;base;X;e)))
⊢ 0 ≤ prior-state(λx,y. (x + y);0;X;e)
BY
{ ((BHyp (-1) THEN Auto) THEN Reduce 0) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  X  :  EClass(\mBbbZ{})
4.  \mforall{}e:E(X).  (0  \mleq{}  X(e))
5.  e  :  E
6.  \mforall{}es:EO+(Info)
          \mforall{}[A:Type]
              \mforall{}X:EClass(A).  \mforall{}base:\mBbbZ{}.  \mforall{}f:\mBbbZ{}  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}.  \mforall{}e:E.
                  ((0  \mleq{}  base)
                  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}x:\mBbbZ{}.  \mforall{}e':E(X).    ((e'  <loc  e)  {}\mRightarrow{}  (0  \mleq{}  x)  {}\mRightarrow{}  (0  \mleq{}  (f  x  X(e')))))
                  {}\mRightarrow{}  (0  \mleq{}  prior-state(f;base;X;e)))
\mvdash{}  0  \mleq{}  prior-state(\mlambda{}x,y.  (x  +  y);0;X;e)


By

---

Latex:
((BHyp  (-1)  THEN  Auto)  THEN  Reduce  0)

---

Home Index