---

Step * 1 1 1 of Lemma es-interface-union-right


1. Info : Type
2. A : Type
3. X : EClass(A)
4. Y : EClass(Top)
5. Singlevalued(X)
6. X ∩ Y = 0
7. x : EO+(Info)
8. x1 : E
9. ↑x1 ∈b Y
10. Singlevalued(X) ⇐ ∀es:EO+(Info). ∀e:E.  ((X es e) = if (#(X es e) =z 1) then X es e else {} fi  ∈ bag(A))
11. ∀es:EO+(Info). ∀e:E.  ((X es e) = if (#(X es e) =z 1) then X es e else {} fi  ∈ bag(A))
12. #(X x x1) = 1 ∈ ℤ
⊢ {} = (X x x1) ∈ bag(A)
BY
{ ((With ⌈x⌉ (D 6)⋅ THENA Auto) THEN (InstHyp [⌈x1⌉] (-1)⋅ THENM D -1) THEN Auto) }

1
1. Info : Type
2. A : Type
3. X : EClass(A)
4. Y : EClass(Top)
5. Singlevalued(X)
6. x : EO+(Info)
7. x1 : E
8. ↑x1 ∈b Y
9. Singlevalued(X) ⇐ ∀es:EO+(Info). ∀e:E.  ((X es e) = if (#(X es e) =z 1) then X es e else {} fi  ∈ bag(A))
10. ∀es:EO+(Info). ∀e:E.  ((X es e) = if (#(X es e) =z 1) then X es e else {} fi  ∈ bag(A))
11. #(X x x1) = 1 ∈ ℤ
12. ∀e:E. (¬((↑e ∈b X) ∧ (↑e ∈b Y)))
⊢ ↑x1 ∈b X

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  X  :  EClass(A)
4.  Y  :  EClass(Top)
5.  Singlevalued(X)
6.  X  \mcap{}  Y  =  0
7.  x  :  EO+(Info)
8.  x1  :  E
9.  \muparrow{}x1  \mmember{}\msubb{}  Y
10.  Singlevalued(X)  \mLeftarrow{}{}  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.
                                                  ((X  es  e)  =  if  (\#(X  es  e)  =\msubz{}  1)  then  X  es  e  else  \{\}  fi  )
11.  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.    ((X  es  e)  =  if  (\#(X  es  e)  =\msubz{}  1)  then  X  es  e  else  \{\}  fi  )
12.  \#(X  x  x1)  =  1
\mvdash{}  \{\}  =  (X  x  x1)


By

---

Latex:
((With  \mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}  (D  6)\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}x1\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THENM  D  -1)  THEN  Auto)

---

Home Index