---

Step * 2 1 of Lemma es-is-prior-interface-pred


1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. X : EClass(Top)@i'
4. e : E@i
5. ¬↑first(e)
⊢ ∃e':E. ((e' <loc e) ∧ (↑e' ∈b X)) ⇐⇒ (¬↑first(e)) ∧ ((↑pred(e) ∈b X) ∨ (∃e':E. ((e' <loc pred(e)) ∧ (↑e' ∈b X))))
BY
{ Auto }

1
1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. X : EClass(Top)@i'
4. e : E@i
5. ¬↑first(e)
6. ∃e':E. ((e' <loc e) ∧ (↑e' ∈b X))@i
⊢ (↑pred(e) ∈b X) ∨ (∃e':E. ((e' <loc pred(e)) ∧ (↑e' ∈b X)))

2
1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. X : EClass(Top)@i'
4. e : E@i
5. ¬↑first(e)
6. ¬↑first(e)@i
7. (↑pred(e) ∈b X) ∨ (∃e':E. ((e' <loc pred(e)) ∧ (↑e' ∈b X)))@i
⊢ ∃e':E. ((e' <loc e) ∧ (↑e' ∈b X))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [Info]  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)@i'
3.  X  :  EClass(Top)@i'
4.  e  :  E@i
5.  \mneg{}\muparrow{}first(e)
\mvdash{}  \mexists{}e':E.  ((e'  <loc  e)  \mwedge{}  (\muparrow{}e'  \mmember{}\msubb{}  X))
\mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}first(e))  \mwedge{}  ((\muparrow{}pred(e)  \mmember{}\msubb{}  X)  \mvee{}  (\mexists{}e':E.  ((e'  <loc  pred(e))  \mwedge{}  (\muparrow{}e'  \mmember{}\msubb{}  X))))


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index