---

Step * 1 of Lemma fpf-all-join-decl


1. [A] : Type
2. eq : EqDecider(A)@i
3. [P] : x:A ─→ Type ─→ ℙ
4. f : x:A fp-> Type@i'
5. g : x:A fp-> Type@i'
6. ∀y:A. ((↑y ∈ dom(f)) ⇒ P[y;f(y)])@i'
7. ∀y:A. ((↑y ∈ dom(g)) ⇒ P[y;g(y)])@i'
8. y : A@i
9. (↑y ∈ dom(f)) ∨ (↑y ∈ dom(g))
10. ¬↑y ∈ dom(f)
⊢ ↑y ∈ dom(g)
BY
{ (SplitOrHyps THEN Auto) }

---

Latex:



1.  [A]  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(A)@i
3.  [P]  :  x:A  {}\mrightarrow{}  Type  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  f  :  x:A  fp->  Type@i'
5.  g  :  x:A  fp->  Type@i'
6.  \mforall{}y:A.  ((\muparrow{}y  \mmember{}  dom(f))  {}\mRightarrow{}  P[y;f(y)])@i'
7.  \mforall{}y:A.  ((\muparrow{}y  \mmember{}  dom(g))  {}\mRightarrow{}  P[y;g(y)])@i'
8.  y  :  A@i
9.  (\muparrow{}y  \mmember{}  dom(f))  \mvee{}  (\muparrow{}y  \mmember{}  dom(g))
10.  \mneg{}\muparrow{}y  \mmember{}  dom(f)
\mvdash{}  \muparrow{}y  \mmember{}  dom(g)


By

(SplitOrHyps  THEN  Auto)

---

Home Index