---

Step * of Lemma fpf-disjoint-compatible

∀[A:Type]. ∀[eq:EqDecider(A)]. ∀[B:A ─→ Type]. ∀[f,g:a:A fp-> B[a]].  f || g supposing l_disjoint(A;fst(f);fst(g))
BY
{ (Repeat (Unfolds ``fpf fpf-compatible fpf-dom fpf-ap`` 0) THEN Auto THEN DVar `f' THEN DVar `g' THEN All Reduce) }

1
1. A : Type
2. eq : EqDecider(A)
3. B : A ─→ Type
4. d : A List
5. f1 : a:{a:A| (a ∈ d)}  ─→ B[a]
6. d1 : A List
7. g1 : a:{a:A| (a ∈ d1)}  ─→ B[a]
8. l_disjoint(A;d;d1)
9. x : A@i
10. ↑x ∈b d)@i
11. ↑x ∈b d1)@i
⊢ (f1 x) = (g1 x) ∈ B[x]

---

Latex:


\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(A)].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[f,g:a:A  fp->  B[a]].
    f  ||  g  supposing  l\_disjoint(A;fst(f);fst(g))


By

(Repeat  (Unfolds  ``fpf  fpf-compatible  fpf-dom  fpf-ap``  0)
  THEN  Auto
  THEN  DVar  `f'
  THEN  DVar  `g'
  THEN  All  Reduce)

---

Home Index