---

Step * 1 of Lemma fpf-disjoint-compatible


1. A : Type
2. eq : EqDecider(A)
3. B : A ─→ Type
4. d : A List
5. f1 : a:{a:A| (a ∈ d)}  ─→ B[a]
6. d1 : A List
7. g1 : a:{a:A| (a ∈ d1)}  ─→ B[a]
8. l_disjoint(A;d;d1)
9. x : A@i
10. ↑x ∈b d)@i
11. ↑x ∈b d1)@i
⊢ (f1 x) = (g1 x) ∈ B[x]
BY
{ (AllHyps h.(RWO "assert-deq-member" h THENA Auto) 
   THEN AllHyps h.(Unfold `l_disjoint` h THEN (InstHyp [⌈x⌉] h)⋅ THEN Auto THEN (D (-1)) THEN Auto) 
   ) }

---

Latex:



1.  A  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(A)
3.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
4.  d  :  A  List
5.  f1  :  a:\{a:A|  (a  \mmember{}  d)\}    {}\mrightarrow{}  B[a]
6.  d1  :  A  List
7.  g1  :  a:\{a:A|  (a  \mmember{}  d1)\}    {}\mrightarrow{}  B[a]
8.  l\_disjoint(A;d;d1)
9.  x  :  A@i
10.  \muparrow{}x  \mmember{}\msubb{}  d)@i
11.  \muparrow{}x  \mmember{}\msubb{}  d1)@i
\mvdash{}  (f1  x)  =  (g1  x)


By

(AllHyps  h.(RWO  "assert-deq-member"  h  THENA  Auto) 
  THEN  AllHyps  h.(Unfold  `l\_disjoint`  h  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]  h)\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  (D  (-1))  THEN  Auto) 
  )

---

Home Index