---

Step * 2 1 1 1 1 1 of Lemma fpf-inv-rename_wf

.....antecedent..... 
1. A : Type
2. C : Type
3. B : A ─→ Type
4. D : C ─→ Type
5. rinv : C ─→ (A?)
6. r : A ─→ C
7. d : C List
8. f1 : c:{c:C| (c ∈ d)}  ─→ D[c]
9. ∀a:A. ∀b:C.  (((rinv b) = (inl a) ∈ (A?)) ⇒ (b = (r a) ∈ C))
10. ∀a:A. ((rinv (r a)) = (inl a) ∈ (A?))
11. ∀a:A. (D[r a] = B[a] ∈ Type)
12. x : A@i
13. y : C
14. (y ∈ d)
15. ↑isl(rinv y)
16. x = outl(rinv y) ∈ A
⊢ (rinv y) = (inl x) ∈ (A?)
BY
{ StrongHypSubst (-1) 0 }

1
1. A : Type
2. C : Type
3. B : A ─→ Type
4. D : C ─→ Type
5. rinv : C ─→ (A?)
6. r : A ─→ C
7. d : C List
8. f1 : c:{c:C| (c ∈ d)}  ─→ D[c]
9. ∀a:A. ∀b:C.  (((rinv b) = (inl a) ∈ (A?)) ⇒ (b = (r a) ∈ C))
10. ∀a:A. ((rinv (r a)) = (inl a) ∈ (A?))
11. ∀a:A. (D[r a] = B[a] ∈ Type)
12. x : A@i
13. y : C
14. (y ∈ d)
15. ↑isl(rinv y)
16. x = outl(rinv y) ∈ A
⊢ (rinv y) = (inl outl(rinv y)) ∈ (A?)

---

Latex:


.....antecedent..... 
1.  A  :  Type
2.  C  :  Type
3.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
4.  D  :  C  {}\mrightarrow{}  Type
5.  rinv  :  C  {}\mrightarrow{}  (A?)
6.  r  :  A  {}\mrightarrow{}  C
7.  d  :  C  List
8.  f1  :  c:\{c:C|  (c  \mmember{}  d)\}    {}\mrightarrow{}  D[c]
9.  \mforall{}a:A.  \mforall{}b:C.    (((rinv  b)  =  (inl  a))  {}\mRightarrow{}  (b  =  (r  a)))
10.  \mforall{}a:A.  ((rinv  (r  a))  =  (inl  a))
11.  \mforall{}a:A.  (D[r  a]  =  B[a])
12.  x  :  A@i
13.  y  :  C
14.  (y  \mmember{}  d)
15.  \muparrow{}isl(rinv  y)
16.  x  =  outl(rinv  y)
\mvdash{}  (rinv  y)  =  (inl  x)


By

StrongHypSubst  (-1)  0

---

Home Index