---

Step * 1 of Lemma fpf-join-list-ap2


1. [A] : Type
2. eq : EqDecider(A)@i
3. [B] : A ─→ Type
4. L : a:A fp-> B[a] List@i
5. x : A@i
6. (∃f∈L. (↑x ∈ dom(f)) ∧ (⊕(L)(x) = f(x) ∈ B[x])) supposing ↑x ∈ dom(⊕(L))
⊢ (x ∈ fpf-domain(⊕(L))) ⇒ (∃f∈L. (↑x ∈ dom(f)) ∧ (⊕(L)(x) = f(x) ∈ B[x]))
BY
{ ParallelLast⋅ }

1
.....antecedent..... 
1. A : Type
2. eq : EqDecider(A)@i
3. B : A ─→ Type
4. L : a:A fp-> B[a] List@i
5. x : A@i
6. (x ∈ fpf-domain(⊕(L)))@i
⊢ ↑x ∈ dom(⊕(L))

---

Latex:



1.  [A]  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(A)@i
3.  [B]  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
4.  L  :  a:A  fp->  B[a]  List@i
5.  x  :  A@i
6.  (\mexists{}f\mmember{}L.  (\muparrow{}x  \mmember{}  dom(f))  \mwedge{}  (\moplus{}(L)(x)  =  f(x)))  supposing  \muparrow{}x  \mmember{}  dom(\moplus{}(L))
\mvdash{}  (x  \mmember{}  fpf-domain(\moplus{}(L)))  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}f\mmember{}L.  (\muparrow{}x  \mmember{}  dom(f))  \mwedge{}  (\moplus{}(L)(x)  =  f(x)))


By

ParallelLast\mcdot{}

---

Home Index