---

Step * 2 of Lemma fpf-rename-cap

.....falsecase..... 
1. A : Type
2. C : Type
3. B : Type
4. eqa : EqDecider(A)
5. eqc : EqDecider(C)
6. r : A ─→ C
7. f : a:A fp-> B
8. a : A
9. z : B
10. Inj(A;C;r)
11. ↑r a ∈ dom(rename(r;f))
12. ¬↑a ∈ dom(f)
⊢ rename(r;f)(r a) = z ∈ B
BY
{ D (-1)⋅ }

1
1. A : Type
2. C : Type
3. B : Type
4. eqa : EqDecider(A)
5. eqc : EqDecider(C)
6. r : A ─→ C
7. f : a:A fp-> B
8. a : A
9. z : B
10. Inj(A;C;r)
11. ↑r a ∈ dom(rename(r;f))
⊢ ↑a ∈ dom(f)

---

Latex:


.....falsecase..... 
1.  A  :  Type
2.  C  :  Type
3.  B  :  Type
4.  eqa  :  EqDecider(A)
5.  eqc  :  EqDecider(C)
6.  r  :  A  {}\mrightarrow{}  C
7.  f  :  a:A  fp->  B
8.  a  :  A
9.  z  :  B
10.  Inj(A;C;r)
11.  \muparrow{}r  a  \mmember{}  dom(rename(r;f))
12.  \mneg{}\muparrow{}a  \mmember{}  dom(f)
\mvdash{}  rename(r;f)(r  a)  =  z


By

D  (-1)\mcdot{}

---

Home Index