---

Step * 1 2 of Lemma fpf-restrict-cap


1. A : Type
2. P : A ─→ 𝔹
3. x : A
4. ↑(P x)
5. f : x:A fp-> Top
6. eq : EqDecider(A)
7. z : Top
8. (x ∈ fpf-domain(fpf-restrict(f;P))) ⇐⇒ (x ∈ fpf-domain(f))
⊢ (x ∈ filter(P;fpf-domain(f))) ⇐⇒ (x ∈ fpf-domain(f)) ∈ Type
BY
{ Auto }

---

Latex:



1.  A  :  Type
2.  P  :  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
3.  x  :  A
4.  \muparrow{}(P  x)
5.  f  :  x:A  fp->  Top
6.  eq  :  EqDecider(A)
7.  z  :  Top
8.  (x  \mmember{}  fpf-domain(fpf-restrict(f;P)))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  fpf-domain(f))
\mvdash{}  (x  \mmember{}  filter(P;fpf-domain(f)))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  fpf-domain(f))  \mmember{}  Type


By

Auto

---

Home Index