---

Step * of Lemma fpf-restrict_wf

∀[A:Type]. ∀[B:A ─→ Type]. ∀[f:x:A fp-> B[x]]. ∀[P:A ─→ 𝔹].  (fpf-restrict(f;P) ∈ x:{x:A| ↑(P x)}  fp-> B[x])
BY
{ (Auto THEN DVar `f' THEN RepUR ``fpf fpf-restrict fpf-domain mk_fpf`` 0 THEN MemCD THEN Try (Complete (Auto))) }

1
.....subterm..... T:t
2:n
1. A : Type
2. B : A ─→ Type
3. d : A List
4. f1 : x:{x:A| (x ∈ d)}  ─→ B[x]
5. P : A ─→ 𝔹
⊢ f1 ∈ x:{x:{x:A| ↑(P x)} | (x ∈ filter(P;d))}  ─→ B[x]

---

Latex:


\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[f:x:A  fp->  B[x]].  \mforall{}[P:A  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}].    (fpf-restrict(f;P)  \mmember{}  x:\{x:A|  \muparrow{}(P  x)\}    f\000Cp->  B[x])


By

(Auto
  THEN  DVar  `f'
  THEN  RepUR  ``fpf  fpf-restrict  fpf-domain  mk\_fpf``  0
  THEN  MemCD
  THEN  Try  (Complete  (Auto)))

---

Home Index