---

Step * of Lemma fpf-sub-join-right

∀[A:Type]. ∀[B:A ─→ Type]. ∀[eq:EqDecider(A)]. ∀[f,g:a:A fp-> B[a]].  g ⊆ f ⊕ g supposing f || g
BY
{ (Auto
   THEN Unfolds ``fpf-sub`` 0
   THEN Auto
   THEN Try ((RWO "fpf-join-ap" 0 THENA Auto))
   THEN Try (((RWO "fpf-join-dom" 0 THENM OrRight) THEN Auto))
   THEN SplitOnConclITE
   THEN Reduce 0
   THEN Auto) }

1
.....truecase..... 
1. A : Type
2. B : A ─→ Type
3. eq : EqDecider(A)
4. f : a:A fp-> B[a]
5. g : a:A fp-> B[a]
6. f || g
7. x : A@i
8. ↑x ∈ dom(g)@i
9. ↑x ∈ dom(f ⊕ g)
10. ↑x ∈ dom(f)
⊢ g(x) = f(x) ∈ B[x]

---

Latex:


\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(A)].  \mforall{}[f,g:a:A  fp->  B[a]].    g  \msubseteq{}  f  \moplus{}  g  supposing  f  ||  g


By

(Auto
  THEN  Unfolds  ``fpf-sub``  0
  THEN  Auto
  THEN  Try  ((RWO  "fpf-join-ap"  0  THENA  Auto))
  THEN  Try  (((RWO  "fpf-join-dom"  0  THENM  OrRight)  THEN  Auto))
  THEN  SplitOnConclITE
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto)

---

Home Index