---

Step * 1 of Lemma fpf-sub-join-right

.....truecase..... 
1. A : Type
2. B : A ─→ Type
3. eq : EqDecider(A)
4. f : a:A fp-> B[a]
5. g : a:A fp-> B[a]
6. f || g
7. x : A@i
8. ↑x ∈ dom(g)@i
9. ↑x ∈ dom(f ⊕ g)
10. ↑x ∈ dom(f)
⊢ g(x) = f(x) ∈ B[x]
BY
{ OnMaybeHyp 6 (\h. ((UnfoldTop `fpf-compatible` h) THEN (InstHyp [⌈x⌉] h)⋅ THEN Complete (Auto))) }

---

Latex:


.....truecase..... 
1.  A  :  Type
2.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  eq  :  EqDecider(A)
4.  f  :  a:A  fp->  B[a]
5.  g  :  a:A  fp->  B[a]
6.  f  ||  g
7.  x  :  A@i
8.  \muparrow{}x  \mmember{}  dom(g)@i
9.  \muparrow{}x  \mmember{}  dom(f  \moplus{}  g)
10.  \muparrow{}x  \mmember{}  dom(f)
\mvdash{}  g(x)  =  f(x)


By

OnMaybeHyp  6  (\mbackslash{}h.  ((UnfoldTop  `fpf-compatible`  h)  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]  h)\mcdot{}  THEN  Complete  (Auto)))

---

Home Index