---

Step * 1 of Lemma fpf-vals_wf


1. A : Type
2. eq : EqDecider(A)
3. B : A ─→ Type
4. P : A ─→ 𝔹
5. d : A List
6. f1 : x:{x:A| (x ∈ d)}  ─→ B[x]
⊢ zip(filter(P;remove-repeats(eq;d));map(f1;filter(P;remove-repeats(eq;d)))) ∈ (x:{a:A| ↑(P a)}  × B[x]) List
BY
{ (GenConcl ⌈remove-repeats(eq;d) = L ∈ ({x:A| (x ∈ d)}  List)⌉⋅ THENA Auto) }

1
1. A : Type
2. eq : EqDecider(A)
3. B : A ─→ Type
4. P : A ─→ 𝔹
5. d : A List
6. f1 : x:{x:A| (x ∈ d)}  ─→ B[x]
7. L : {x:A| (x ∈ d)}  List@i
8. remove-repeats(eq;d) = L ∈ ({x:A| (x ∈ d)}  List)@i
⊢ zip(filter(P;L);map(f1;filter(P;L))) ∈ (x:{a:A| ↑(P a)}  × B[x]) List

---

Latex:



1.  A  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(A)
3.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
4.  P  :  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
5.  d  :  A  List
6.  f1  :  x:\{x:A|  (x  \mmember{}  d)\}    {}\mrightarrow{}  B[x]
\mvdash{}  zip(filter(P;remove-repeats(eq;d));map(f1;filter(P;remove-repeats(eq;d))))  \mmember{}  (x:\{a:A|  \muparrow{}(P  a)\}    \mtimes{}  B\000C[x])  List


By

(GenConcl  \mkleeneopen{}remove-repeats(eq;d)  =  L\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index