---

Step * 1 1 of Lemma fpf-vals_wf


1. A : Type
2. eq : EqDecider(A)
3. B : A ─→ Type
4. P : A ─→ 𝔹
5. d : A List
6. f1 : x:{x:A| (x ∈ d)}  ─→ B[x]
7. L : {x:A| (x ∈ d)}  List@i
8. remove-repeats(eq;d) = L ∈ ({x:A| (x ∈ d)}  List)@i
⊢ zip(filter(P;L);map(f1;filter(P;L))) ∈ (x:{a:A| ↑(P a)}  × B[x]) List
BY
{ ((Thin (-1)) THEN (ListInd (-1)) THEN Reduce 0 THEN Try (SplitOnConclITE) THEN Reduce 0 THEN Auto) }

---

Latex:



1.  A  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(A)
3.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
4.  P  :  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
5.  d  :  A  List
6.  f1  :  x:\{x:A|  (x  \mmember{}  d)\}    {}\mrightarrow{}  B[x]
7.  L  :  \{x:A|  (x  \mmember{}  d)\}    List@i
8.  remove-repeats(eq;d)  =  L@i
\mvdash{}  zip(filter(P;L);map(f1;filter(P;L)))  \mmember{}  (x:\{a:A|  \muparrow{}(P  a)\}    \mtimes{}  B[x])  List


By

((Thin  (-1))  THEN  (ListInd  (-1))  THEN  Reduce  0  THEN  Try  (SplitOnConclITE)  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index