---

Step * 1 1 of Lemma glues-iff


1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. [A] : Type
4. [B] : Type
5. Ia : EClass(A)@i'
6. Ib : EClass(B)@i'
7. f : E(Ia) ─→ B@i
8. g : E(Ib) ─→ E(Ia)@i
9. g glues Ia ──f─→ Ib@i
⊢ Bij(E(Ib);E(Ia);g)
BY
{ ((D (-1) THEN D 0) THEN Auto) }

1
1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. [A] : Type
4. [B] : Type
5. Ia : EClass(A)@i'
6. Ib : EClass(B)@i'
7. f : E(Ia) ─→ B@i
8. g : E(Ib) ─→ E(Ia)@i
9. {Ia} ←←= g== {Ib}@i
10. g is λe,e'. e ≤loc e' -λe,e'. e ≤loc e' -pre-preserving on {Ib}@i
11. Inj(E(Ib);E;g)@i
12. ∀e:E(Ib). ((f (g e)) = Ib(e) ∈ B)@i
⊢ Inj(E(Ib);E(Ia);g)

2
1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. [A] : Type
4. [B] : Type
5. Ia : EClass(A)@i'
6. Ib : EClass(B)@i'
7. f : E(Ia) ─→ B@i
8. g : E(Ib) ─→ E(Ia)@i
9. {Ia} ←←= g== {Ib}@i
10. g is λe,e'. e ≤loc e' -λe,e'. e ≤loc e' -pre-preserving on {Ib}@i
11. Inj(E(Ib);E;g)@i
12. ∀e:E(Ib). ((f (g e)) = Ib(e) ∈ B)@i
⊢ Surj(E(Ib);E(Ia);g)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [Info]  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)@i'
3.  [A]  :  Type
4.  [B]  :  Type
5.  Ia  :  EClass(A)@i'
6.  Ib  :  EClass(B)@i'
7.  f  :  E(Ia)  {}\mrightarrow{}  B@i
8.  g  :  E(Ib)  {}\mrightarrow{}  E(Ia)@i
9.  g  glues  Ia  {}{}f{}\mrightarrow{}  Ib@i
\mvdash{}  Bij(E(Ib);E(Ia);g)


By

---

Latex:
((D  (-1)  THEN  D  0)  THEN  Auto)

---

Home Index