---

Step * 1 of Lemma glues-iff


1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. [A] : Type
4. [B] : Type
5. Ia : EClass(A)@i'
6. Ib : EClass(B)@i'
7. f : E(Ia) ─→ B@i
8. g : E(Ib) ─→ E(Ia)@i
9. g glues Ia ──f─→ Ib@i
⊢ {Bij(E(Ib);E(Ia);g)
∧ (∀e:E(Ib). g e c≤ e)
∧ (∀e,e':E(Ib).  (g e ≤loc g e'  ⇒ e ≤loc e' ))
∧ (∀e:E(Ib). ((f (g e)) = Ib(e) ∈ B))}
BY
{ (Unfold `guard` 0 THEN BetterSplitAndConcl THEN Auto) }

1
1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. [A] : Type
4. [B] : Type
5. Ia : EClass(A)@i'
6. Ib : EClass(B)@i'
7. f : E(Ia) ─→ B@i
8. g : E(Ib) ─→ E(Ia)@i
9. g glues Ia ──f─→ Ib@i
⊢ Bij(E(Ib);E(Ia);g)

2
1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. [A] : Type
4. [B] : Type
5. Ia : EClass(A)@i'
6. Ib : EClass(B)@i'
7. f : E(Ia) ─→ B@i
8. g : E(Ib) ─→ E(Ia)@i
9. g glues Ia ──f─→ Ib@i
10. Bij(E(Ib);E(Ia);g)
11. ∀e:E(Ib). g e c≤ e
12. e : E(Ib)@i
13. e' : E(Ib)@i
14. g e ≤loc g e' @i
⊢ e ≤loc e' 

---

Latex:

---

Latex:

1.  [Info]  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)@i'
3.  [A]  :  Type
4.  [B]  :  Type
5.  Ia  :  EClass(A)@i'
6.  Ib  :  EClass(B)@i'
7.  f  :  E(Ia)  {}\mrightarrow{}  B@i
8.  g  :  E(Ib)  {}\mrightarrow{}  E(Ia)@i
9.  g  glues  Ia  {}{}f{}\mrightarrow{}  Ib@i
\mvdash{}  \{Bij(E(Ib);E(Ia);g)
\mwedge{}  (\mforall{}e:E(Ib).  g  e  c\mleq{}  e)
\mwedge{}  (\mforall{}e,e':E(Ib).    (g  e  \mleq{}loc  g  e'    {}\mRightarrow{}  e  \mleq{}loc  e'  ))
\mwedge{}  (\mforall{}e:E(Ib).  ((f  (g  e))  =  Ib(e)))\}


By

---

Latex:
(Unfold  `guard`  0  THEN  BetterSplitAndConcl  THEN  Auto)

---

Home Index