---

Step * 2 1 of Lemma loop-class-state-exists


1. Info : Type
2. B : Type
3. X : EClass(B ─→ B)
4. init : Id ─→ bag(B)
5. es : EO+(Info)
6. e : E@i
7. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ uiff(0 < #(init loc(e1));↓∃v:B. v ∈ loop-class-state(X;init)(e1)))
8. v : B
9. f : B ─→ B
10. b : B
11. f ∈ X(e)
12. b ∈ Prior(loop-class-state(X;init))?init(e)
13. v = (f b) ∈ B
14. ↑e ∈b X
⊢ 0 < #(init loc(e))
BY
{ (MaUseClassRel (-3)
   THEN TrySquashExRepD (-3)
   THEN SplitOrHyps
   THEN ExRepD
   THEN Try (Complete ((BLemma `bag-member-iff-size` THEN Auto THEN D 0 THEN InstConcl [⌈b⌉]⋅ THEN Auto)))
   THEN (RepUR ``es-p-local-pred`` (-4) THEN RepD THEN Subst' loc(e) ~ loc(e') 0 THEN Auto)⋅) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  B  :  Type
3.  X  :  EClass(B  {}\mrightarrow{}  B)
4.  init  :  Id  {}\mrightarrow{}  bag(B)
5.  es  :  EO+(Info)
6.  e  :  E@i
7.  \mforall{}e1:E.  ((e1  <  e)  {}\mRightarrow{}  uiff(0  <  \#(init  loc(e1));\mdownarrow{}\mexists{}v:B.  v  \mmember{}  loop-class-state(X;init)(e1)))
8.  v  :  B
9.  f  :  B  {}\mrightarrow{}  B
10.  b  :  B
11.  f  \mmember{}  X(e)
12.  b  \mmember{}  Prior(loop-class-state(X;init))?init(e)
13.  v  =  (f  b)
14.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X
\mvdash{}  0  <  \#(init  loc(e))


By

---

Latex:
(MaUseClassRel  (-3)
  THEN  TrySquashExRepD  (-3)
  THEN  SplitOrHyps
  THEN  ExRepD
  THEN  Try  (Complete  ((BLemma  `bag-member-iff-size`
                                            THEN  Auto
                                            THEN  D  0
                                            THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]\mcdot{}
                                            THEN  Auto)))
  THEN  (RepUR  ``es-p-local-pred``  (-4)  THEN  RepD  THEN  Subst'  loc(e)  \msim{}  loc(e')  0  THEN  Auto)\mcdot{})

---

Home Index