Step * 3 of Lemma loop-class-state-prior


1. [Info] Type
2. [B] Type
3. [X] EClass(B ─→ B)
4. [init] Id ─→ bag(B)
5. es EO+(Info)@i'
6. E@i
7. [v] B
8. ¬↑first(e)
9. v ∈ Prior(loop-class-state(X;init))?init(e)
10. ¬↑first(e)
⊢ v ∈ loop-class-state(X;init)(pred(e))
BY
(Thin (-1) THEN MaUseClassRel (-1) THEN TrySquashExRepD (-1) THEN SplitOrHyps THEN Auto) }

1
1. Info Type
2. Type
3. EClass(B ─→ B)
4. init Id ─→ bag(B)
5. es EO+(Info)@i'
6. E@i
7. B
8. ¬↑first(e)
9. ∃e':E. ((es-p-local-pred(es;λe'.(↓∃w:B. w ∈ loop-class-state(X;init)(e'))) e') ∧ v ∈ loop-class-state(X;init)(e'))
⊢ v ∈ loop-class-state(X;init)(pred(e))

2
1. Info Type
2. Type
3. EClass(B ─→ B)
4. init Id ─→ bag(B)
5. es EO+(Info)@i'
6. E@i
7. B
8. ¬↑first(e)
9. ∀e':E. ((e' <loc e)  (∀w:B. w ∈ loop-class-state(X;init)(e'))))
10. v ↓∈ init loc(e)
⊢ v ∈ loop-class-state(X;init)(pred(e))


Latex:



Latex:

1.  [Info]  :  Type
2.  [B]  :  Type
3.  [X]  :  EClass(B  {}\mrightarrow{}  B)
4.  [init]  :  Id  {}\mrightarrow{}  bag(B)
5.  es  :  EO+(Info)@i'
6.  e  :  E@i
7.  [v]  :  B
8.  \mneg{}\muparrow{}first(e)
9.  v  \mmember{}  Prior(loop-class-state(X;init))?init(e)
10.  \mneg{}\muparrow{}first(e)
\mvdash{}  v  \mmember{}  loop-class-state(X;init)(pred(e))


By


Latex:
(Thin  (-1)  THEN  MaUseClassRel  (-1)  THEN  TrySquashExRepD  (-1)  THEN  SplitOrHyps  THEN  Auto)




Home Index