---

Step * 3 of Lemma loop-class-state-prior


1. [Info] : Type
2. [B] : Type
3. [X] : EClass(B ─→ B)
4. [init] : Id ─→ bag(B)
5. es : EO+(Info)@i'
6. e : E@i
7. [v] : B
8. ¬↑first(e)
9. v ∈ Prior(loop-class-state(X;init))?init(e)
10. ¬↑first(e)
⊢ v ∈ loop-class-state(X;init)(pred(e))
BY
{ (Thin (-1) THEN MaUseClassRel (-1) THEN TrySquashExRepD (-1) THEN SplitOrHyps THEN Auto) }

1
1. Info : Type
2. B : Type
3. X : EClass(B ─→ B)
4. init : Id ─→ bag(B)
5. es : EO+(Info)@i'
6. e : E@i
7. v : B
8. ¬↑first(e)
9. ∃e':E. ((es-p-local-pred(es;λe'.(↓∃w:B. w ∈ loop-class-state(X;init)(e'))) e e') ∧ v ∈ loop-class-state(X;init)(e'))
⊢ v ∈ loop-class-state(X;init)(pred(e))

2
1. Info : Type
2. B : Type
3. X : EClass(B ─→ B)
4. init : Id ─→ bag(B)
5. es : EO+(Info)@i'
6. e : E@i
7. v : B
8. ¬↑first(e)
9. ∀e':E. ((e' <loc e) ⇒ (∀w:B. (¬w ∈ loop-class-state(X;init)(e'))))
10. v ↓∈ init loc(e)
⊢ v ∈ loop-class-state(X;init)(pred(e))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [Info]  :  Type
2.  [B]  :  Type
3.  [X]  :  EClass(B  {}\mrightarrow{}  B)
4.  [init]  :  Id  {}\mrightarrow{}  bag(B)
5.  es  :  EO+(Info)@i'
6.  e  :  E@i
7.  [v]  :  B
8.  \mneg{}\muparrow{}first(e)
9.  v  \mmember{}  Prior(loop-class-state(X;init))?init(e)
10.  \mneg{}\muparrow{}first(e)
\mvdash{}  v  \mmember{}  loop-class-state(X;init)(pred(e))


By

---

Latex:
(Thin  (-1)  THEN  MaUseClassRel  (-1)  THEN  TrySquashExRepD  (-1)  THEN  SplitOrHyps  THEN  Auto)

---

Home Index