---

Step * 1 1 of Lemma member-fpf-vals

.....wf..... 
1. [A] : Type
2. eq : EqDecider(A)@i
3. [B] : A ─→ Type
4. P : A ─→ 𝔹@i
5. d : A List@i
6. f1 : x:{x:A| (x ∈ d)}  ─→ B[x]@i
7. x : A@i
8. v : B[x]@i
9. L : A List@i
10. remove-repeats(eq;d) = L ∈ (A List)@i
⊢ f1 ∈ x:{x:A| (x ∈ L)}  ─→ B[x]
BY
{ (Ext2 THEN (D (-1)) THEN Auto THEN MemTypeCD THEN Auto) }

1
.....set predicate..... 
1. A : Type
2. eq : EqDecider(A)@i
3. B : A ─→ Type
4. P : A ─→ 𝔹@i
5. d : A List@i
6. f1 : x:{x:A| (x ∈ d)}  ─→ B[x]@i
7. x : A@i
8. v : B[x]@i
9. L : A List@i
10. remove-repeats(eq;d) = L ∈ (A List)@i
11. x1 : A
12. (x1 ∈ L)
⊢ (x1 ∈ d)

---

Latex:


.....wf..... 
1.  [A]  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(A)@i
3.  [B]  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
4.  P  :  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}@i
5.  d  :  A  List@i
6.  f1  :  x:\{x:A|  (x  \mmember{}  d)\}    {}\mrightarrow{}  B[x]@i
7.  x  :  A@i
8.  v  :  B[x]@i
9.  L  :  A  List@i
10.  remove-repeats(eq;d)  =  L@i
\mvdash{}  f1  \mmember{}  x:\{x:A|  (x  \mmember{}  L)\}    {}\mrightarrow{}  B[x]


By

(Ext2  THEN  (D  (-1))  THEN  Auto  THEN  MemTypeCD  THEN  Auto)

---

Home Index