---

Step * 1 2 4 2 of Lemma member-fpf-vals


1. A : Type
2. eq : EqDecider(A)@i
3. B : A ─→ Type
4. P : A ─→ 𝔹@i
5. d : A List@i
6. f1 : x:{x:A| (x ∈ d)}  ─→ B[x]@i
7. x : A@i
8. v : B[x]@i
9. u : A@i
10. v1 : A List@i
11. g : x:{x:A| (x ∈ v1)}  ─→ B[x]@i
12. ↑x ∈b v1)
13. ↑(P x)
⊢ x ∈ {x:A| (x ∈ v1)} 
BY
{ (MemTypeCD THEN Auto) }

1
.....set predicate..... 
1. A : Type
2. eq : EqDecider(A)@i
3. B : A ─→ Type
4. P : A ─→ 𝔹@i
5. d : A List@i
6. f1 : x:{x:A| (x ∈ d)}  ─→ B[x]@i
7. x : A@i
8. v : B[x]@i
9. u : A@i
10. v1 : A List@i
11. g : x:{x:A| (x ∈ v1)}  ─→ B[x]@i
12. ↑x ∈b v1)
13. ↑(P x)
⊢ (x ∈ v1)

---

Latex:



1.  A  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(A)@i
3.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
4.  P  :  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}@i
5.  d  :  A  List@i
6.  f1  :  x:\{x:A|  (x  \mmember{}  d)\}    {}\mrightarrow{}  B[x]@i
7.  x  :  A@i
8.  v  :  B[x]@i
9.  u  :  A@i
10.  v1  :  A  List@i
11.  g  :  x:\{x:A|  (x  \mmember{}  v1)\}    {}\mrightarrow{}  B[x]@i
12.  \muparrow{}x  \mmember{}\msubb{}  v1)
13.  \muparrow{}(P  x)
\mvdash{}  x  \mmember{}  \{x:A|  (x  \mmember{}  v1)\} 


By

(MemTypeCD  THEN  Auto)

---

Home Index