---

Step * 1 1 of Lemma primed-class-prior-val


1. Info : Type
2. T : Type
3. X : EClass(T)
4. Singlevalued(X)
5. es : EO+(Info)
6. e : E
⊢ case last(λe'.0 <z #(X es e')) e of inl(e') => X es e' | inr(x) => {}
= if (#(case last(λe.(#(X es e) =z 1)) e of inl(e') => {e'} | inr(x) => {}) =z 1)
  then {only(X es only(case last(λe.(#(X es e) =z 1)) e of inl(e') => {e'} | inr(x) => {}))}
  else {}
  fi 
∈ bag(T)
BY
{ ((GenConclAtAddr [2;1] THENA Auto)
   THEN (Thin (-1) THEN Reduce (-1))
   THEN ((GenConclAtAddr [3;1;1;1;1] THENA Auto)⋅
         THEN Thin (-1)
         THEN Reduce (-1)
         THEN D (-2)
         THEN D -1
         THEN Reduce 0
         THEN Auto)⋅) }

1
1. Info : Type
2. T : Type
3. X : EClass(T)
4. Singlevalued(X)
5. es : EO+(Info)
6. e : E
7. x : ∃e':{E| ((e' <loc e) ∧ (↑0 <z #(X es e')) ∧ (∀e'':E. ((e' <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑0 <z #(X es e'')))))}@i
8. x1 : ∃e':{E| ((e' <loc e)
                ∧ (↑(#(X es e') =z 1))
                ∧ (∀e'':E. ((e' <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑(#(X es e'') =z 1)))))}@i
⊢ (X es x) = {only(X es x1)} ∈ bag(T)

2
1. Info : Type
2. T : Type
3. X : EClass(T)
4. Singlevalued(X)
5. es : EO+(Info)
6. e : E
7. x : ∃e':{E| ((e' <loc e) ∧ (↑0 <z #(X es e')) ∧ (∀e'':E. ((e' <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑0 <z #(X es e'')))))}@i
8. y : ¬(∃e':{E| ((e' <loc e) ∧ (↑(#(X es e') =z 1)))})@i
⊢ (X es x) = {} ∈ bag(T)

3
1. Info : Type
2. T : Type
3. X : EClass(T)
4. Singlevalued(X)
5. es : EO+(Info)
6. e : E
7. y : ¬(∃e':{E| ((e' <loc e) ∧ (↑0 <z #(X es e')))})@i
8. x : ∃e':{E
((e' <loc e) ∧ (↑(#(X es e') =z 1)) ∧ (∀e'':E. ((e' <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑(#(X es e'') =z 1)))))}@i
⊢ {} = {only(X es x)} ∈ bag(T)

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  T  :  Type
3.  X  :  EClass(T)
4.  Singlevalued(X)
5.  es  :  EO+(Info)
6.  e  :  E
\mvdash{}  case  last(\mlambda{}e'.0  <z  \#(X  es  e'))  e  of  inl(e')  =>  X  es  e'  |  inr(x)  =>  \{\}
=  if  (\#(case  last(\mlambda{}e.(\#(X  es  e)  =\msubz{}  1))  e  of  inl(e')  =>  \{e'\}  |  inr(x)  =>  \{\})  =\msubz{}  1)
    then  \{only(X  es  only(case  last(\mlambda{}e.(\#(X  es  e)  =\msubz{}  1))  e  of  inl(e')  =>  \{e'\}  |  inr(x)  =>  \{\}))\}
    else  \{\}
    fi 


By

---

Latex:
((GenConclAtAddr  [2;1]  THENA  Auto)
  THEN  (Thin  (-1)  THEN  Reduce  (-1))
  THEN  ((GenConclAtAddr  [3;1;1;1;1]  THENA  Auto)\mcdot{}
              THEN  Thin  (-1)
              THEN  Reduce  (-1)
              THEN  D  (-2)
              THEN  D  -1
              THEN  Reduce  0
              THEN  Auto)\mcdot{})

---

Home Index