---

Step * 1 1 of Lemma primed-classrel-opt


1. Info : Type
2. T : Type
3. X : EClass(T)
4. b : Id ─→ bag(T)
5. es : EO+(Info)
6. v : T
7. e : E
8. x : E@i
9. (x <loc e)@i
10. ↑0 <z #(X es x)@i
11. ∀e'':E. ((x <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑0 <z #(X es e'')))@i
12. (last(λe'.0 <z #(X es e')) e)
= (inl x)
∈ ((∃e':{E| ((e' <loc e)
            ∧ (↑((λe'.0 <z #(X es e')) e'))
            ∧ (∀e'':E. ((e' <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑((λe'.0 <z #(X es e')) e'')))))})
  ∨ (¬(∃e':{E| ((e' <loc e) ∧ (↑((λe'.0 <z #(X es e')) e')))})))@i
13. v ↓∈ X es x@i
14. (x <loc e)
15. v ↓∈ X es x
16. e'' : E@i
17. (e'' <loc e)@i
18. w : T@i
19. w ↓∈ X es e''@i
20. ¬e'' ≤loc x 
⊢ ↑0 <z #(X es e'')
BY
{ (RW assert_pushdownC 0 THEN Auto) }

1
1. Info : Type
2. T : Type
3. X : EClass(T)
4. b : Id ─→ bag(T)
5. es : EO+(Info)
6. v : T
7. e : E
8. x : E@i
9. (x <loc e)@i
10. ↑0 <z #(X es x)@i
11. ∀e'':E. ((x <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑0 <z #(X es e'')))@i
12. (last(λe'.0 <z #(X es e')) e)
= (inl x)
∈ ((∃e':{E| ((e' <loc e)
            ∧ (↑((λe'.0 <z #(X es e')) e'))
            ∧ (∀e'':E. ((e' <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑((λe'.0 <z #(X es e')) e'')))))})
  ∨ (¬(∃e':{E| ((e' <loc e) ∧ (↑((λe'.0 <z #(X es e')) e')))})))@i
13. v ↓∈ X es x@i
14. (x <loc e)
15. v ↓∈ X es x
16. e'' : E@i
17. (e'' <loc e)@i
18. w : T@i
19. w ↓∈ X es e''@i
20. ¬e'' ≤loc x 
⊢ 0 < #(X es e'')

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  T  :  Type
3.  X  :  EClass(T)
4.  b  :  Id  {}\mrightarrow{}  bag(T)
5.  es  :  EO+(Info)
6.  v  :  T
7.  e  :  E
8.  x  :  E@i
9.  (x  <loc  e)@i
10.  \muparrow{}0  <z  \#(X  es  x)@i
11.  \mforall{}e'':E.  ((x  <loc  e'')  {}\mRightarrow{}  (e''  <loc  e)  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}0  <z  \#(X  es  e'')))@i
12.  (last(\mlambda{}e'.0  <z  \#(X  es  e'))  e)  =  (inl  x)@i
13.  v  \mdownarrow{}\mmember{}  X  es  x@i
14.  (x  <loc  e)
15.  v  \mdownarrow{}\mmember{}  X  es  x
16.  e''  :  E@i
17.  (e''  <loc  e)@i
18.  w  :  T@i
19.  w  \mdownarrow{}\mmember{}  X  es  e''@i
20.  \mneg{}e''  \mleq{}loc  x 
\mvdash{}  \muparrow{}0  <z  \#(X  es  e'')


By

---

Latex:
(RW  assert\_pushdownC  0  THEN  Auto)

---

Home Index