---

Step * 4 1 of Lemma prior-as-rec-bind-class-in-property


1. Info : Type
2. A : Type
3. X : EClass(A)
4. y1 : Unit
5. a : bag(A) + (bag(A)?)
6. es : EO+(Info)
7. e : E
8. x : bag(A)?
9. x1 : bag(A)
10. x1 ∈ Lift(X)(e)
11. x ↓∈ {inl x1}
12. a = (inr x ) ∈ (bag(A) + (bag(A)?))
13. w : bag(A) + (bag(A)?)
14. e ∈ E
15. w ∈ prior-as-rec-bind-class-in(X;a)(e)@i
⊢ False
BY
{ (BagMemberD (-5)
   THEN (HypSubst' (-4) (-1) THENA Auto)
   THEN (HypSubst' (-5) (-1) THENA Auto)
   THEN RepUR ``prior-as-rec-bind-class-in`` (-1)
   THEN MaUseClassRel (-1)
   THEN RepUR ``lifting-1 lifting1 lifting-gen-rev`` (-1)
   THEN RepeatFor 2 ((RecUnfold `lifting-gen-list-rev` (-1)⋅ THEN Reduce (-1)))
   THEN MaUseClassRel (-1)
   THEN BagMemberD (-1)
   THEN Try (Fold `classrel` (-1))
   THEN SquashExRepD) }

1
1. Info : Type
2. A : Type
3. X : EClass(A)
4. y1 : Unit
5. a : bag(A) + (bag(A)?)
6. es : EO+(Info)
7. e : E
8. x : bag(A)?
9. x1 : bag(A)
10. x1 ∈ Lift(X)(e)
11. x = (inl x1) ∈ (bag(A)?)
12. a = (inr x ) ∈ (bag(A) + (bag(A)?))
13. w : bag(A) + (bag(A)?)
14. e ∈ E
15. w ↓∈ ∪x∈(Skip(send-class({x1})) until Skip(X)) es.e e.{inl x}
⊢ (Skip(send-class({x1})) until Skip(X)) es.e e ∈ bag(bag(A))

2
1. Info : Type
2. A : Type
3. X : EClass(A)
4. y1 : Unit
5. a : bag(A) + (bag(A)?)
6. es : EO+(Info)
7. e : E
8. x : bag(A)?
9. x1 : bag(A)
10. x1 ∈ Lift(X)(e)
11. x = (inl x1) ∈ (bag(A)?)
12. a = (inr x ) ∈ (bag(A) + (bag(A)?))
13. w : bag(A) + (bag(A)?)
14. e ∈ E
15. x2 : bag(A)
16. x2 ∈ (Skip(send-class({x1})) until Skip(X))(e)
17. w ↓∈ {inl x2}
⊢ False

3
1. Info : Type
2. A : Type
3. X : EClass(A)
4. y1 : Unit
5. a : bag(A) + (bag(A)?)
6. es : EO+(Info)
7. e : E
8. x : bag(A)?
9. x1 : bag(A)
10. x1 ∈ Lift(X)(e)
11. x = (inl x1) ∈ (bag(A)?)
12. a = (inr x ) ∈ (bag(A) + (bag(A)?))
13. w : bag(A) + (bag(A)?)
14. e ∈ E
15. x2 : bag(A)?
16. x2 ∈ Null(e)
17. w ↓∈ {inr x2 }
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  X  :  EClass(A)
4.  y1  :  Unit
5.  a  :  bag(A)  +  (bag(A)?)
6.  es  :  EO+(Info)
7.  e  :  E
8.  x  :  bag(A)?
9.  x1  :  bag(A)
10.  x1  \mmember{}  Lift(X)(e)
11.  x  \mdownarrow{}\mmember{}  \{inl  x1\}
12.  a  =  (inr  x  )
13.  w  :  bag(A)  +  (bag(A)?)
14.  e  \mmember{}  E
15.  w  \mmember{}  prior-as-rec-bind-class-in(X;a)(e)@i
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(BagMemberD  (-5)
  THEN  (HypSubst'  (-4)  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  (HypSubst'  (-5)  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  RepUR  ``prior-as-rec-bind-class-in``  (-1)
  THEN  MaUseClassRel  (-1)
  THEN  RepUR  ``lifting-1  lifting1  lifting-gen-rev``  (-1)
  THEN  RepeatFor  2  ((RecUnfold  `lifting-gen-list-rev`  (-1)\mcdot{}  THEN  Reduce  (-1)))
  THEN  MaUseClassRel  (-1)
  THEN  BagMemberD  (-1)
  THEN  Try  (Fold  `classrel`  (-1))
  THEN  SquashExRepD)

---

Home Index