---

Step * 2 1 2 of Lemma prior-latest-val


1. Info : Type
2. T : Type
3. X : EClass(T)
4. es : EO+(Info)@i'
5. e : E@i
6. ↑e ∈b (X)'@i
7. e' : E
8. (e' <loc e)
9. ↑e' ∈b X
10. ∀e'':E. ((e' <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑e'' ∈b X))
11. (X)'(e) = X(e') ∈ T
12. ∃e':E
     ((e' <loc e)
     ∧ (↑e' ∈b (X)-)
     ∧ (∀e'':E. ((e' <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑e'' ∈b (X)-)))
     ∧ (((X)-)'(e) = (X)-(e') ∈ T))
⊢ ((X)-)'(e) = X(e') ∈ T
BY
{ ExRepD
THEN ((RWO "latest-val-cases" (-3) THENM D -3) THEN Auto) }

1
1. Info : Type
2. T : Type
3. X : EClass(T)
4. es : EO+(Info)@i'
5. e : E@i
6. ↑e ∈b (X)'@i
7. e' : E
8. (e' <loc e)
9. ↑e' ∈b X
10. ∀e'':E. ((e' <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑e'' ∈b X))
11. (X)'(e) = X(e') ∈ T
12. e1 : E
13. (e1 <loc e)
14. ↑e1 ∈b X
15. (X)-(e1) = X(e1) ∈ T
16. ∀e'':E. ((e1 <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑e'' ∈b (X)-))
17. ((X)-)'(e) = (X)-(e1) ∈ T
⊢ ((X)-)'(e) = X(e') ∈ T

2
1. Info : Type
2. T : Type
3. X : EClass(T)
4. es : EO+(Info)@i'
5. e : E@i
6. ↑e ∈b (X)'@i
7. e' : E
8. (e' <loc e)
9. ↑e' ∈b X
10. ∀e'':E. ((e' <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑e'' ∈b X))
11. (X)'(e) = X(e') ∈ T
12. e1 : E
13. (e1 <loc e)
14. ↑e1 ∈b (X)'
15. ¬↑e1 ∈b X
16. (X)-(e1) = (X)'(e1) ∈ T
17. ∀e'':E. ((e1 <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑e'' ∈b (X)-))
18. ((X)-)'(e) = (X)-(e1) ∈ T
⊢ ((X)-)'(e) = X(e') ∈ T

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  T  :  Type
3.  X  :  EClass(T)
4.  es  :  EO+(Info)@i'
5.  e  :  E@i
6.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  (X)'@i
7.  e'  :  E
8.  (e'  <loc  e)
9.  \muparrow{}e'  \mmember{}\msubb{}  X
10.  \mforall{}e'':E.  ((e'  <loc  e'')  {}\mRightarrow{}  (e''  <loc  e)  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}e''  \mmember{}\msubb{}  X))
11.  (X)'(e)  =  X(e')
12.  \mexists{}e':E
          ((e'  <loc  e)
          \mwedge{}  (\muparrow{}e'  \mmember{}\msubb{}  (X)\msupminus{})
          \mwedge{}  (\mforall{}e'':E.  ((e'  <loc  e'')  {}\mRightarrow{}  (e''  <loc  e)  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}e''  \mmember{}\msubb{}  (X)\msupminus{})))
          \mwedge{}  (((X)\msupminus{})'(e)  =  (X)\msupminus{}(e')))
\mvdash{}  ((X)\msupminus{})'(e)  =  X(e')


By

---

Latex:
ExRepD
THEN  ((RWO  "latest-val-cases"  (-3)  THENM  D  -3)  THEN  Auto)

---

Home Index