---

Step * of Lemma prior-val-induction3

∀[Info,T:Type].
  ∀es:EO+(Info). ∀X:EClass(T).
    ∀[P:E(X) ─→ T ─→ ℙ]
      ((∀e:E(X). (P[e;X(e)] supposing ¬↑e ∈b (X)' ∧ P[prior(X)(e);(X)'(e)] ⇒ P[e;X(e)] supposing ↑e ∈b (X)'))
      ⇒ (∀e:E(X). P[e;X(e)]))
BY
{ (InstLemma `prior-interface-induction` [] THEN RepeatFor 4 (ParallelLast')) }

1
1. [Info] : Type
2. [T] : Type
3. es : EO+(Info)@i'
4. X : EClass(T)@i'
5. ∀[P:E(X) ─→ ℙ]
     ((∀e:E(X). (P[e] supposing ¬↑e ∈b prior(X) ∧ P[prior(X)(e)] ⇒ P[e] supposing ↑e ∈b prior(X))) ⇒ (∀e:E(X). P[e]))
⊢ ∀[P:E(X) ─→ T ─→ ℙ]
    ((∀e:E(X). (P[e;X(e)] supposing ¬↑e ∈b (X)' ∧ P[prior(X)(e);(X)'(e)] ⇒ P[e;X(e)] supposing ↑e ∈b (X)'))
    ⇒ (∀e:E(X). P[e;X(e)]))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info,T:Type].
    \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}X:EClass(T).
        \mforall{}[P:E(X)  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}]
            ((\mforall{}e:E(X)
                    (P[e;X(e)]  supposing  \mneg{}\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  (X)'
                    \mwedge{}  P[prior(X)(e);(X)'(e)]  {}\mRightarrow{}  P[e;X(e)]  supposing  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  (X)'))
            {}\mRightarrow{}  (\mforall{}e:E(X).  P[e;X(e)]))


By

---

Latex:
(InstLemma  `prior-interface-induction`  []  THEN  RepeatFor  4  (ParallelLast'))

---

Home Index