---

Step * 2 1 of Lemma ranked-eo_wf


1. i : Id@i
2. Info : Type
3. L : Id ─→ (Info List)
4. rk : (i:Id × ℕ||L i||) ─→ ℕ
5. ∀i:Id. ∀j:ℕ||L i||. ∀k:ℕj.  rk <i, k> < rk <i, j>
6. e1 : ℕ||L i||@i
7. i1 : Id@i
8. x1 : ℕ||L i||@i
9. e1 = 0 ∈ ℤ
10. rk <i, x1> < rk <i, e1>@i
11. i1 = i ∈ Id@i
⊢ ↓rk <i, e1> < rk <i, e1>
BY
{ (Decide ⌈x1 = 0 ∈ ℤ⌉⋅ THENA Auto) }

1
1. i : Id@i
2. Info : Type
3. L : Id ─→ (Info List)
4. rk : (i:Id × ℕ||L i||) ─→ ℕ
5. ∀i:Id. ∀j:ℕ||L i||. ∀k:ℕj.  rk <i, k> < rk <i, j>
6. e1 : ℕ||L i||@i
7. i1 : Id@i
8. x1 : ℕ||L i||@i
9. e1 = 0 ∈ ℤ
10. rk <i, x1> < rk <i, e1>@i
11. i1 = i ∈ Id@i
12. x1 = 0 ∈ ℤ
⊢ ↓rk <i, e1> < rk <i, e1>

2
1. i : Id@i
2. Info : Type
3. L : Id ─→ (Info List)
4. rk : (i:Id × ℕ||L i||) ─→ ℕ
5. ∀i:Id. ∀j:ℕ||L i||. ∀k:ℕj.  rk <i, k> < rk <i, j>
6. e1 : ℕ||L i||@i
7. i1 : Id@i
8. x1 : ℕ||L i||@i
9. e1 = 0 ∈ ℤ
10. rk <i, x1> < rk <i, e1>@i
11. i1 = i ∈ Id@i
12. ¬(x1 = 0 ∈ ℤ)
⊢ ↓rk <i, e1> < rk <i, e1>

---

Latex:

---

Latex:

1.  i  :  Id@i
2.  Info  :  Type
3.  L  :  Id  {}\mrightarrow{}  (Info  List)
4.  rk  :  (i:Id  \mtimes{}  \mBbbN{}||L  i||)  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
5.  \mforall{}i:Id.  \mforall{}j:\mBbbN{}||L  i||.  \mforall{}k:\mBbbN{}j.    rk  <i,  k>  <  rk  <i,  j>
6.  e1  :  \mBbbN{}||L  i||@i
7.  i1  :  Id@i
8.  x1  :  \mBbbN{}||L  i||@i
9.  e1  =  0
10.  rk  <i,  x1>  <  rk  <i,  e1>@i
11.  i1  =  i@i
\mvdash{}  \mdownarrow{}rk  <i,  e1>  <  rk  <i,  e1>


By

---

Latex:
(Decide  \mkleeneopen{}x1  =  0\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index