---

Step * 2 2 of Lemma ranked-eo_wf


1. i : Id@i
2. Info : Type
3. L : Id ─→ (Info List)
4. rk : (i:Id × ℕ||L i||) ─→ ℕ
5. ∀i:Id. ∀j:ℕ||L i||. ∀k:ℕj.  rk <i, k> < rk <i, j>
6. e1 : ℕ||L i||@i
7. e1 ≠ 0
8. i1 : Id@i
9. x1 : ℕ||L i||@i
10. rk <i, x1> < rk <i, e1>@i
11. i1 = i ∈ Id@i
12. rk <i, e1 - 1> < rk <i, e1>
⊢ ¬↓rk <i, e1 - 1> < rk <i, x1>
BY
{ ((D 0 THENA Auto) THEN D -1) }

1
1. i : Id@i
2. Info : Type
3. L : Id ─→ (Info List)
4. rk : (i:Id × ℕ||L i||) ─→ ℕ
5. ∀i:Id. ∀j:ℕ||L i||. ∀k:ℕj.  rk <i, k> < rk <i, j>
6. e1 : ℕ||L i||@i
7. e1 ≠ 0
8. i1 : Id@i
9. x1 : ℕ||L i||@i
10. rk <i, x1> < rk <i, e1>@i
11. i1 = i ∈ Id@i
12. rk <i, e1 - 1> < rk <i, e1>
13. rk <i, e1 - 1> < rk <i, x1>@i
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  i  :  Id@i
2.  Info  :  Type
3.  L  :  Id  {}\mrightarrow{}  (Info  List)
4.  rk  :  (i:Id  \mtimes{}  \mBbbN{}||L  i||)  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
5.  \mforall{}i:Id.  \mforall{}j:\mBbbN{}||L  i||.  \mforall{}k:\mBbbN{}j.    rk  <i,  k>  <  rk  <i,  j>
6.  e1  :  \mBbbN{}||L  i||@i
7.  e1  \mneq{}  0
8.  i1  :  Id@i
9.  x1  :  \mBbbN{}||L  i||@i
10.  rk  <i,  x1>  <  rk  <i,  e1>@i
11.  i1  =  i@i
12.  rk  <i,  e1  -  1>  <  rk  <i,  e1>
\mvdash{}  \mneg{}\mdownarrow{}rk  <i,  e1  -  1>  <  rk  <i,  x1>


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)  THEN  D  -1)

---

Home Index