---

Step * 1 1 of Lemma assert-es-first


1. es : EO
⊢ ∀e:es-base-E(es)
    ((↑(pred(e) = e ∨b(¬b(es-dom(es) pred(e))))) ⇒ (∀e':E. ((loc(e') = loc(e) ∈ Id) ⇒ (e' < e) ⇒ False)))
BY
{ ((InstLemma `es-eq-E-wf-base` [⌈es⌉]⋅ THENA Auto)
   THEN (InstLemma `es-loc-wf-base` [⌈es⌉]⋅ THENA Auto)
   THEN (InstLemma `es-causl-wf-base` [⌈es⌉]⋅ THENA Auto)
   THEN (InstLemma `es-pred-wf-base` [⌈es⌉]⋅ THENA Auto)) }

1
1. es : EO
2. ∀[e,e':es-base-E(es)].  (e = e' ∈ 𝔹)
3. ∀[e:es-base-E(es)]. (loc(e) ∈ Id)
4. ∀[e,e':es-base-E(es)].  ((e < e') ∈ ℙ)
5. ∀[e:es-base-E(es)]. (pred(e) ∈ es-base-E(es))
⊢ ∀e:es-base-E(es)
    ((↑(pred(e) = e ∨b(¬b(es-dom(es) pred(e))))) ⇒ (∀e':E. ((loc(e') = loc(e) ∈ Id) ⇒ (e' < e) ⇒ False)))

---

Latex:



1.  es  :  EO
\mvdash{}  \mforall{}e:es-base-E(es)
        ((\muparrow{}(pred(e)  =  e  \mvee{}\msubb{}(\mneg{}\msubb{}(es-dom(es)  pred(e)))))
        {}\mRightarrow{}  (\mforall{}e':E.  ((loc(e')  =  loc(e))  {}\mRightarrow{}  (e'  <  e)  {}\mRightarrow{}  False)))


By

((InstLemma  `es-eq-E-wf-base`  [\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (InstLemma  `es-loc-wf-base`  [\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (InstLemma  `es-causl-wf-base`  [\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (InstLemma  `es-pred-wf-base`  [\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index