---

Step * 1 1 of Lemma decidable__existse-before


1. es : EO@i'
2. WellFnd{i'}(E;x,y.(x <loc y))
⊢ ∀e':E. ∀[P:{e:E| loc(e) = loc(e') ∈ Id}  ─→ ℙ]. (∀e@loc(e').Dec(P[e]) ⇒ Dec(∃e<e'.P[e]))
BY
{ ((D 0 THENM (WFndHypInd (-2) (-1))) THEN Auto) }

1
.....decidable?..... 
1. es : EO@i'
2. WellFnd{i'}(E;x,y.(x <loc y))
3. j : E@i
4. ∀k:E. ((k <loc j) ⇒ (∀[P:{e:E| loc(e) = loc(k) ∈ Id}  ─→ ℙ]. (∀e@loc(k).Dec(P[e]) ⇒ Dec(∃e<k.P[e]))))@i'
5. [P] : {e:E| loc(e) = loc(j) ∈ Id}  ─→ ℙ
6. ∀e@loc(j).Dec(P[e])@i
⊢ Dec(∃e<j.P[e])

---

Latex:



1.  es  :  EO@i'
2.  WellFnd\{i'\}(E;x,y.(x  <loc  y))
\mvdash{}  \mforall{}e':E.  \mforall{}[P:\{e:E|  loc(e)  =  loc(e')\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  (\mforall{}e@loc(e').Dec(P[e])  {}\mRightarrow{}  Dec(\mexists{}e<e'.P[e]))


By

((D  0  THENM  (WFndHypInd  (-2)  (-1)))  THEN  Auto)

---

Home Index