---

Step * 1 of Lemma es-le-before-partition


∀es:EO. ∀e,a:E.  (a ≤loc e  ⇒ (≤loc(e) = (before(a) @ [a, e]) ∈ (E List)))
BY
{ (Unfold `es-le-before` 0 THEN (LocLessInd THEN Auto) THEN D -1) }

1
1. es : EO@i'
2. WellFnd{i}(E;x,y.(x <loc y))
3. j : E@i
4. ∀k:E. ((k <loc j) ⇒ (∀a:E. (a ≤loc k  ⇒ ((before(k) @ [k]) = (before(a) @ [a, k]) ∈ (E List)))))@i
5. a : E@i
6. (a <loc j)@i
⊢ (before(j) @ [j]) = (before(a) @ [a, j]) ∈ (E List)

2
1. es : EO@i'
2. WellFnd{i}(E;x,y.(x <loc y))
3. j : E@i
4. ∀k:E. ((k <loc j) ⇒ (∀a:E. (a ≤loc k  ⇒ ((before(k) @ [k]) = (before(a) @ [a, k]) ∈ (E List)))))@i
5. a : E@i
6. a = j ∈ E@i
⊢ (before(j) @ [j]) = (before(a) @ [a, j]) ∈ (E List)

---

Latex:



\mforall{}es:EO.  \mforall{}e,a:E.    (a  \mleq{}loc  e    {}\mRightarrow{}  (\mleq{}loc(e)  =  (before(a)  @  [a,  e])))


By

(Unfold  `es-le-before`  0  THEN  (LocLessInd  THEN  Auto)  THEN  D  -1)

---

Home Index