---

Step * 1 1 of Lemma es-le-before-partition


1. es : EO@i'
2. WellFnd{i}(E;x,y.(x <loc y))
3. j : E@i
4. ∀k:E. ((k <loc j) ⇒ (∀a:E. (a ≤loc k  ⇒ ((before(k) @ [k]) = (before(a) @ [a, k]) ∈ (E List)))))@i
5. a : E@i
6. (a <loc j)@i
⊢ (before(j) @ [j]) = (before(a) @ [a, j]) ∈ (E List)
BY
{ (InstHyp [⌈pred(j)⌉;⌈a⌉] (-3)⋅ THEN Auto) }

1
1. es : EO@i'
2. WellFnd{i}(E;x,y.(x <loc y))
3. j : E@i
4. ∀k:E. ((k <loc j) ⇒ (∀a:E. (a ≤loc k  ⇒ ((before(k) @ [k]) = (before(a) @ [a, k]) ∈ (E List)))))@i
5. a : E@i
6. (a <loc j)@i
7. (before(pred(j)) @ [pred(j)]) = (before(a) @ [a, pred(j)]) ∈ (E List)
⊢ (before(j) @ [j]) = (before(a) @ [a, j]) ∈ (E List)

---

Latex:



1.  es  :  EO@i'
2.  WellFnd\{i\}(E;x,y.(x  <loc  y))
3.  j  :  E@i
4.  \mforall{}k:E.  ((k  <loc  j)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}a:E.  (a  \mleq{}loc  k    {}\mRightarrow{}  ((before(k)  @  [k])  =  (before(a)  @  [a,  k])))))@i
5.  a  :  E@i
6.  (a  <loc  j)@i
\mvdash{}  (before(j)  @  [j])  =  (before(a)  @  [a,  j])


By

(InstHyp  [\mkleeneopen{}pred(j)\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}]  (-3)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index