---

Step * 1 1 1 of Lemma es-le-before-partition


1. es : EO@i'
2. WellFnd{i}(E;x,y.(x <loc y))
3. j : E@i
4. ∀k:E. ((k <loc j) ⇒ (∀a:E. (a ≤loc k  ⇒ ((before(k) @ [k]) = (before(a) @ [a, k]) ∈ (E List)))))@i
5. a : E@i
6. (a <loc j)@i
7. (before(pred(j)) @ [pred(j)]) = (before(a) @ [a, pred(j)]) ∈ (E List)
⊢ (before(j) @ [j]) = (before(a) @ [a, j]) ∈ (E List)
BY
{ (((InstLemma `es-interval-partition` [⌈es⌉; ⌈j⌉; ⌈a⌉; ⌈j⌉])⋅
    THENM (RWO "es-interval-eq" (-1))
    THENM HypSubst' -1 0
    THENM RWO "append_assoc<" 0
    THENM EqCD)
   THEN Auto
   ) }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. es : EO@i'
2. WellFnd{i}(E;x,y.(x <loc y))
3. j : E@i
4. ∀k:E. ((k <loc j) ⇒ (∀a:E. (a ≤loc k  ⇒ ((before(k) @ [k]) = (before(a) @ [a, k]) ∈ (E List)))))@i
5. a : E@i
6. (a <loc j)@i
7. (before(pred(j)) @ [pred(j)]) = (before(a) @ [a, pred(j)]) ∈ (E List)
8. [a, j] = ([a, pred(j)] @ [j]) ∈ (E List)
⊢ before(j) = (before(a) @ [a, pred(j)]) ∈ (E List)

---

Latex:



1.  es  :  EO@i'
2.  WellFnd\{i\}(E;x,y.(x  <loc  y))
3.  j  :  E@i
4.  \mforall{}k:E.  ((k  <loc  j)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}a:E.  (a  \mleq{}loc  k    {}\mRightarrow{}  ((before(k)  @  [k])  =  (before(a)  @  [a,  k])))))@i
5.  a  :  E@i
6.  (a  <loc  j)@i
7.  (before(pred(j))  @  [pred(j)])  =  (before(a)  @  [a,  pred(j)])
\mvdash{}  (before(j)  @  [j])  =  (before(a)  @  [a,  j])


By

(((InstLemma  `es-interval-partition`  [\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}j\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}j\mkleeneclose{}])\mcdot{}
    THENM  (RWO  "es-interval-eq"  (-1))
    THENM  HypSubst'  -1  0
    THENM  RWO  "append\_assoc<"  0
    THENM  EqCD)
  THEN  Auto
  )

---

Home Index