---

Step * 1 1 of Lemma es-p-locl_transitivity


1. es : EO@i'
2. p : E ─→ (E + Top)@i
3. a : E@i
4. b : E@i
5. c : E@i
6. n1 : ℕ+@i
7. p-graph(E;p^n1) b a@i
8. n : ℕ+@i
9. p-graph(E;p^n) c b@i
⊢ p-graph(E;p^n1 + n) c a
BY
{ (All (RepUR ``p-graph``) THEN D 0) }

1
1. es : EO@i'
2. p : E ─→ (E + Top)@i
3. a : E@i
4. b : E@i
5. c : E@i
6. n1 : ℕ+@i
7. (↑can-apply(p^n1;b)) c∧ (a = do-apply(p^n1;b) ∈ E)@i
8. n : ℕ+@i
9. (↑can-apply(p^n;c)) c∧ (b = do-apply(p^n;c) ∈ E)@i
⊢ ↑can-apply(p^n1 + n;c)

2
1. es : EO@i'
2. p : E ─→ (E + Top)@i
3. a : E@i
4. b : E@i
5. c : E@i
6. n1 : ℕ+@i
7. (↑can-apply(p^n1;b)) c∧ (a = do-apply(p^n1;b) ∈ E)@i
8. n : ℕ+@i
9. (↑can-apply(p^n;c)) c∧ (b = do-apply(p^n;c) ∈ E)@i
10. ↑can-apply(p^n1 + n;c)
⊢ a = do-apply(p^n1 + n;c) ∈ E

---

Latex:



1.  es  :  EO@i'
2.  p  :  E  {}\mrightarrow{}  (E  +  Top)@i
3.  a  :  E@i
4.  b  :  E@i
5.  c  :  E@i
6.  n1  :  \mBbbN{}\msupplus{}@i
7.  p-graph(E;p\^{}n1)  b  a@i
8.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}@i
9.  p-graph(E;p\^{}n)  c  b@i
\mvdash{}  p-graph(E;p\^{}n1  +  n)  c  a


By

(All  (RepUR  ``p-graph``)  THEN  D  0)

---

Home Index