---

Step * 1 of Lemma es-pred-maximal-base


1. es : EO@i'
⊢ ∀e:es-base-E(es). ∀e':E.  ((loc(e') = loc(e) ∈ Id) ⇒ (e' < e) ⇒ (pred(e) < e') ⇒ False)
BY
{ ((InstLemma `es-loc-wf-base` [⌈es⌉]⋅ THENA Auto)
   THEN (InstLemma `es-causl-wf-base` [⌈es⌉]⋅ THENA Auto)
   THEN (InstLemma `es-eq-wf-base` [⌈es⌉]⋅ THENA Auto)
   THEN (InstLemma `es-pred-wf-base` [⌈es⌉]⋅ THENA Auto)) }

1
1. es : EO@i'
2. ∀[e:es-base-E(es)]. (loc(e) ∈ Id)
3. ∀[e,e':es-base-E(es)].  ((e < e') ∈ ℙ)
4. es-eq(es) ∈ EqDecider(es-base-E(es))
5. ∀[e:es-base-E(es)]. (pred(e) ∈ es-base-E(es))
⊢ ∀e:es-base-E(es). ∀e':E.  ((loc(e') = loc(e) ∈ Id) ⇒ (e' < e) ⇒ (pred(e) < e') ⇒ False)

---

Latex:



1.  es  :  EO@i'
\mvdash{}  \mforall{}e:es-base-E(es).  \mforall{}e':E.    ((loc(e')  =  loc(e))  {}\mRightarrow{}  (e'  <  e)  {}\mRightarrow{}  (pred(e)  <  e')  {}\mRightarrow{}  False)


By

((InstLemma  `es-loc-wf-base`  [\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (InstLemma  `es-causl-wf-base`  [\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (InstLemma  `es-eq-wf-base`  [\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (InstLemma  `es-pred-wf-base`  [\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index