---

Step * 2 1 1 1 of Lemma es-pred_property_base

.....antecedent..... 
1. es : EO@i'
2. e : es-base-E(es)@i
3. e' : E@i
4. pred(e) ∈ es-base-E(es)
5. (e' < e) ∈ ℙ
6. (e' < pred(e)) ∈ ℙ
7. loc(e) ∈ Id
8. loc(e') = loc(e) ∈ Id
9. (e' < e)@i
10. ¬(e' = pred(e) ∈ es-base-E(es))
11. ¬(e' < pred(e))
⊢ (pred(e) < e')
BY
{ (InstLemma `es-causl-total-base` [⌈es⌉;⌈e'⌉;⌈pred(e)⌉]⋅ THEN Auto) }

1
1. es : EO@i'
2. e : es-base-E(es)@i
3. e' : E@i
4. pred(e) ∈ es-base-E(es)
5. (e' < e) ∈ ℙ
6. (e' < pred(e)) ∈ ℙ
7. loc(e) ∈ Id
8. loc(e') = loc(e) ∈ Id
9. (e' < e)@i
10. ¬(e' = pred(e) ∈ es-base-E(es))
11. ¬(e' < pred(e))
12. (e' = pred(e) ∈ es-base-E(es)) ∨ (e' < pred(e)) ∨ (pred(e) < e')
⊢ (pred(e) < e')

---

Latex:


.....antecedent..... 
1.  es  :  EO@i'
2.  e  :  es-base-E(es)@i
3.  e'  :  E@i
4.  pred(e)  \mmember{}  es-base-E(es)
5.  (e'  <  e)  \mmember{}  \mBbbP{}
6.  (e'  <  pred(e))  \mmember{}  \mBbbP{}
7.  loc(e)  \mmember{}  Id
8.  loc(e')  =  loc(e)
9.  (e'  <  e)@i
10.  \mneg{}(e'  =  pred(e))
11.  \mneg{}(e'  <  pred(e))
\mvdash{}  (pred(e)  <  e')


By

(InstLemma  `es-causl-total-base`  [\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}pred(e)\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index