---

Step * 1 2 of Lemma not-alle-lt


1. es : EO@i'
2. e' : E@i
3. [P] : {e:E| loc(e) = loc(e') ∈ Id}  ─→ ℙ
4. ∀e@loc(e').Dec(P[e])@i
5. ¬∀e<e'.P[e]@i
6. Dec(∃e<e'.¬P[e])
⊢ ∃e<e'.¬P[e]
BY
{ ((D (-1) THEN Auto) THEN D -2 THEN D 0 THEN Auto) }

1
1. es : EO@i'
2. e' : E@i
3. [P] : {e:E| loc(e) = loc(e') ∈ Id}  ─→ ℙ
4. ∀e@loc(e').Dec(P[e])@i
5. ¬∃e<e'.¬P[e]
6. e : E@i
7. (e <loc e')@i
⊢ P[e]

---

Latex:



1.  es  :  EO@i'
2.  e'  :  E@i
3.  [P]  :  \{e:E|  loc(e)  =  loc(e')\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  \mforall{}e@loc(e').Dec(P[e])@i
5.  \mneg{}\mforall{}e<e'.P[e]@i
6.  Dec(\mexists{}e<e'.\mneg{}P[e])
\mvdash{}  \mexists{}e<e'.\mneg{}P[e]


By

((D  (-1)  THEN  Auto)  THEN  D  -2  THEN  D  0  THEN  Auto)

---

Home Index