---

Step * 3 1 of Lemma pes-axioms


1. the_es : EO@i'
2. ∀e,e':E.  (e = e' ∈ E) ∨ (e < e') ∨ (e' < e) supposing loc(e) = loc(e') ∈ Id
3. e : E@i
4. ∀e':E. (e = e' ∈ E) ∨ (e < e') ∨ (e' < e) supposing loc(e) = loc(e') ∈ Id
5. e' : E@i
6. loc(e) = loc(e') ∈ Id@i
7. (e = e' ∈ E) ∨ (e < e') ∨ (e' < e)
⊢ (e <loc e') ∨ (e = e' ∈ E) ∨ (e' <loc e)
BY
{ (D (-2) THEN Auto THEN SplitOrHyps THEN Unfold `es-locl` 0 THEN Auto) }

---

Latex:



1.  the$_{es}$  :  EO@i'
2.  \mforall{}e,e':E.    (e  =  e')  \mvee{}  (e  <  e')  \mvee{}  (e'  <  e)  supposing  loc(e)  =  loc(e')
3.  e  :  E@i
4.  \mforall{}e':E.  (e  =  e')  \mvee{}  (e  <  e')  \mvee{}  (e'  <  e)  supposing  loc(e)  =  loc(e')
5.  e'  :  E@i
6.  loc(e)  =  loc(e')@i
7.  (e  =  e')  \mvee{}  (e  <  e')  \mvee{}  (e'  <  e)
\mvdash{}  (e  <loc  e')  \mvee{}  (e  =  e')  \mvee{}  (e'  <loc  e)


By

(D  (-2)  THEN  Auto  THEN  SplitOrHyps  THEN  Unfold  `es-locl`  0  THEN  Auto)

---

Home Index