---

Step * 3 of Lemma pes-axioms


1. the_es : EO@i'
⊢ ∀e,e':E.  (loc(e) = loc(e') ∈ Id ⇐⇒ (e <loc e') ∨ (e = e' ∈ E) ∨ (e' <loc e))
BY
{ ((InstLemma `es-causl-total` [⌈the_es⌉]⋅ THENA Auto) THEN RepeatFor 2 (ParallelLast) THEN Auto) }

1
1. the_es : EO@i'
2. ∀e,e':E.  (e = e' ∈ E) ∨ (e < e') ∨ (e' < e) supposing loc(e) = loc(e') ∈ Id
3. e : E@i
4. ∀e':E. (e = e' ∈ E) ∨ (e < e') ∨ (e' < e) supposing loc(e) = loc(e') ∈ Id
5. e' : E@i
6. loc(e) = loc(e') ∈ Id@i
7. (e = e' ∈ E) ∨ (e < e') ∨ (e' < e)
⊢ (e <loc e') ∨ (e = e' ∈ E) ∨ (e' <loc e)

2
1. the_es : EO@i'
2. ∀e,e':E.  (e = e' ∈ E) ∨ (e < e') ∨ (e' < e) supposing loc(e) = loc(e') ∈ Id
3. e : E@i
4. ∀e':E. (e = e' ∈ E) ∨ (e < e') ∨ (e' < e) supposing loc(e) = loc(e') ∈ Id
5. e' : E@i
6. (e = e' ∈ E) ∨ (e < e') ∨ (e' < e) supposing loc(e) = loc(e') ∈ Id
7. (e <loc e') ∨ (e = e' ∈ E) ∨ (e' <loc e)@i
⊢ loc(e) = loc(e') ∈ Id

---

Latex:



1.  the$_{es}$  :  EO@i'
\mvdash{}  \mforall{}e,e':E.    (loc(e)  =  loc(e')  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (e  <loc  e')  \mvee{}  (e  =  e')  \mvee{}  (e'  <loc  e))


By

((InstLemma  `es-causl-total`  [\mkleeneopen{}the$_{es}$\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  RepeatFor  2  (Paral\000ClelLast)  THEN  Auto)

---

Home Index