---

Step * 1 of Lemma thread-p-ordered


1. es : EO@i'
2. p : E ─→ (E + Top)@i
3. causal-predecessor(es;p)@i
4. p-inject(E;E;p)@i
5. e : E@i
6. e' : E@i
7. same-thread(es;p;e;e')
⊢ (e p< e' ∨ (e = e' ∈ E)) ∨ e' p< e
BY
{ ((InstLemma `same-final-iterate-one-one` [⌈E⌉; ⌈p⌉; ⌈e⌉; ⌈e'⌉])⋅ THENA Auto) }

1
.....antecedent..... 
1. es : EO@i'
2. p : E ─→ (E + Top)@i
3. causal-predecessor(es;p)@i
4. p-inject(E;E;p)@i
5. e : E@i
6. e' : E@i
7. same-thread(es;p;e;e')
⊢ SWellFounded(p-graph(E;p) y x)

2
1. es : EO@i'
2. p : E ─→ (E + Top)@i
3. causal-predecessor(es;p)@i
4. p-inject(E;E;p)@i
5. e : E@i
6. e' : E@i
7. same-thread(es;p;e;e')
8. ∃n:ℕ. ((p-graph(E;p^n) e e') ∨ (p-graph(E;p^n) e' e))
⊢ (e p< e' ∨ (e = e' ∈ E)) ∨ e' p< e

---

Latex:



1.  es  :  EO@i'
2.  p  :  E  {}\mrightarrow{}  (E  +  Top)@i
3.  causal-predecessor(es;p)@i
4.  p-inject(E;E;p)@i
5.  e  :  E@i
6.  e'  :  E@i
7.  same-thread(es;p;e;e')
\mvdash{}  (e  p<  e'  \mvee{}  (e  =  e'))  \mvee{}  e'  p<  e


By

((InstLemma  `same-final-iterate-one-one`  [\mkleeneopen{}E\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}e'\mkleeneclose{}])\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index