---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma in-simple-loc-comb-1-concat


1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. f : Id ─→ A ─→ bag(B)
5. X : EClass(A)
6. es : EO+(Info)
7. e : E
8. ∀i:Id. ∀a:A.  (#(f i a) ≤ 1)@i
9. ∀e:E. (#(X es e) ≤ 1)@i'
10. #(X es e) ≤ 1@i
⊢ (#(bag-union(∪x∈X es e.{f loc(e) x})) =z 1) = (#(X es e) =z 1) ∧b (¬bbag-null(f loc(e) X(e)))
BY
{ AutoBoolCase ⌈(#(X es e) =z 1)⌉⋅ }

1
1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. f : Id ─→ A ─→ bag(B)
5. X : EClass(A)
6. es : EO+(Info)
7. e : E
8. ∀i:Id. ∀a:A.  (#(f i a) ≤ 1)@i
9. ∀e:E. (#(X es e) ≤ 1)@i'
10. #(X es e) ≤ 1@i
11. #(X es e) = 1 ∈ ℤ
⊢ (#(bag-union(∪x∈X es e.{f loc(e) x})) =z 1) = ¬bbag-null(f loc(e) X(e))

2
1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. f : Id ─→ A ─→ bag(B)
5. X : EClass(A)
6. es : EO+(Info)
7. e : E
8. ∀i:Id. ∀a:A.  (#(f i a) ≤ 1)@i
9. ∀e:E. (#(X es e) ≤ 1)@i'
10. (#(X es e) + 1) ≤ 1
⊢ (#(bag-union(∪x∈X es e.{f loc(e) x})) =z 1) = ff

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  B  :  Type
4.  f  :  Id  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  bag(B)
5.  X  :  EClass(A)
6.  es  :  EO+(Info)
7.  e  :  E
8.  \mforall{}i:Id.  \mforall{}a:A.    (\#(f  i  a)  \mleq{}  1)@i
9.  \mforall{}e:E.  (\#(X  es  e)  \mleq{}  1)@i'
10.  \#(X  es  e)  \mleq{}  1@i
\mvdash{}  (\#(bag-union(\mcup{}x\mmember{}X  es  e.\{f  loc(e)  x\}))  =\msubz{}  1)  =  (\#(X  es  e)  =\msubz{}  1)  \mwedge{}\msubb{}  (\mneg{}\msubb{}bag-null(f  loc(e)  X(e)))


By

---

Latex:
AutoBoolCase  \mkleeneopen{}(\#(X  es  e)  =\msubz{}  1)\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index