---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma lg-acyclic-has-source


1. [T] : Type
2. g : LabeledGraph(T)@i
3. 0 < lg-size(g)
4. ∀i:ℕlg-size(g). ∃j:ℕlg-size(g). lg-edge(g;j;i)
5. f : i:ℕlg-size(g) ─→ ℕlg-size(g)
6. ∀i:ℕlg-size(g). lg-edge(g;f i;i)
7. m : ℕ+@i
8. n : ℕ@i
⊢ lg-connected(g;f^n + 1 0;f^n 0)
BY
{ (BLemma `lg-edge-lg-connected` THEN Auto THEN RWO "fun_exp_add1<" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  g  :  LabeledGraph(T)@i
3.  0  <  lg-size(g)
4.  \mforall{}i:\mBbbN{}lg-size(g).  \mexists{}j:\mBbbN{}lg-size(g).  lg-edge(g;j;i)
5.  f  :  i:\mBbbN{}lg-size(g)  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}lg-size(g)
6.  \mforall{}i:\mBbbN{}lg-size(g).  lg-edge(g;f  i;i)
7.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}@i
8.  n  :  \mBbbN{}@i
\mvdash{}  lg-connected(g;f\^{}n  +  1  0;f\^{}n  0)


By

---

Latex:
(BLemma  `lg-edge-lg-connected`  THEN  Auto  THEN  RWO  "fun\_exp\_add1<"  0  THEN  Auto)

---

Home Index