---

Step * 1 1 of Lemma lg-acyclic-well-founded


1. [T] : Type
2. n : ℤ@i
3. \\%1 : 0 < n@i
4. ∀g:LabeledGraph(T). (lg-size(g) < n - 1 ⇒ lg-acyclic(g) ⇒ SWellFounded(lg-edge(g;a;b)))@i
5. g : LabeledGraph(T)@i
6. lg-size(g) < n@i
7. lg-acyclic(g)@i
⊢ SWellFounded(lg-edge(g;a;b))
BY
{ (Decide 0 < lg-size(g) THENA Auto) }

1
1. [T] : Type
2. n : ℤ@i
3. \\%1 : 0 < n@i
4. ∀g:LabeledGraph(T). (lg-size(g) < n - 1 ⇒ lg-acyclic(g) ⇒ SWellFounded(lg-edge(g;a;b)))@i
5. g : LabeledGraph(T)@i
6. lg-size(g) < n@i
7. lg-acyclic(g)@i
8. 0 < lg-size(g)
⊢ SWellFounded(lg-edge(g;a;b))

2
1. [T] : Type
2. n : ℤ@i
3. \\%1 : 0 < n@i
4. ∀g:LabeledGraph(T). (lg-size(g) < n - 1 ⇒ lg-acyclic(g) ⇒ SWellFounded(lg-edge(g;a;b)))@i
5. g : LabeledGraph(T)@i
6. lg-size(g) < n@i
7. lg-acyclic(g)@i
8. ¬0 < lg-size(g)
⊢ SWellFounded(lg-edge(g;a;b))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  n  :  \mBbbZ{}@i
3.  \mbackslash{}\mbackslash{}\%1  :  0  <  n@i
4.  \mforall{}g:LabeledGraph(T).  (lg-size(g)  <  n  -  1  {}\mRightarrow{}  lg-acyclic(g)  {}\mRightarrow{}  SWellFounded(lg-edge(g;a;b)))@i
5.  g  :  LabeledGraph(T)@i
6.  lg-size(g)  <  n@i
7.  lg-acyclic(g)@i
\mvdash{}  SWellFounded(lg-edge(g;a;b))


By

---

Latex:
(Decide  0  <  lg-size(g)  THENA  Auto)

---

Home Index