---

Step * 2 1 3 of Lemma lg-size-deliver-msg-general


1. M : Type ─→ Type
2. Continuous+(P.M[P])
3. t : ℕ
4. x : Id
5. m : pMsg(P.M[P])
6. u : component(P.M[P])@i
7. v : component(P.M[P]) List@i
8. ∀X:component(P.M[P]) List. ∀G:LabeledDAG(pInTransit(P.M[P])).
     (lg-size(G) ≤ lg-size(snd(accumulate (with value S and list item C):
                                deliver-msg-to-comp(t;m;x;S;C)
                               over list:
                                 v
                               with starting value:
                                <X, G>))))@i
⊢ ∀X:component(P.M[P]) List. ∀G:LabeledDAG(pInTransit(P.M[P])).
    (lg-size(G) ≤ lg-size(snd(accumulate (with value S and list item C):
                               deliver-msg-to-comp(t;m;x;S;C)
                              over list:
                                [u / v]
                              with starting value:
                               <X, G>))))
BY
{ (Reduce 0 THEN Auto) }

1
1. M : Type ─→ Type
2. Continuous+(P.M[P])
3. t : ℕ
4. x : Id
5. m : pMsg(P.M[P])
6. u : component(P.M[P])@i
7. v : component(P.M[P]) List@i
8. ∀X:component(P.M[P]) List. ∀G:LabeledDAG(pInTransit(P.M[P])).
     (lg-size(G) ≤ lg-size(snd(accumulate (with value S and list item C):
                                deliver-msg-to-comp(t;m;x;S;C)
                               over list:
                                 v
                               with starting value:
                                <X, G>))))@i
9. X : component(P.M[P]) List@i
10. G : LabeledDAG(pInTransit(P.M[P]))@i
⊢ lg-size(G) ≤ lg-size(snd(accumulate (with value S and list item C):
                            deliver-msg-to-comp(t;m;x;S;C)
                           over list:
                             v
                           with starting value:
                            deliver-msg-to-comp(t;m;x;<X, G>;u))))

---

Latex:

---

Latex:

1.  M  :  Type  {}\mrightarrow{}  Type
2.  Continuous+(P.M[P])
3.  t  :  \mBbbN{}
4.  x  :  Id
5.  m  :  pMsg(P.M[P])
6.  u  :  component(P.M[P])@i
7.  v  :  component(P.M[P])  List@i
8.  \mforall{}X:component(P.M[P])  List.  \mforall{}G:LabeledDAG(pInTransit(P.M[P])).
          (lg-size(G)  \mleq{}  lg-size(snd(accumulate  (with  value  S  and  list  item  C):
                                                                deliver-msg-to-comp(t;m;x;S;C)
                                                              over  list:
                                                                  v
                                                              with  starting  value:
                                                                <X,  G>))))@i
\mvdash{}  \mforall{}X:component(P.M[P])  List.  \mforall{}G:LabeledDAG(pInTransit(P.M[P])).
        (lg-size(G)  \mleq{}  lg-size(snd(accumulate  (with  value  S  and  list  item  C):
                                                              deliver-msg-to-comp(t;m;x;S;C)
                                                            over  list:
                                                                [u  /  v]
                                                            with  starting  value:
                                                              <X,  G>))))


By

---

Latex:
(Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index