---

Step * of Lemma member-eclass-eclass2-eclass1

∀[Info,A,B,C:Type]. ∀[X:EClass(A)]. ∀[Y:EClass(B)]. ∀[f:Id ─→ A ─→ B ─→ bag(C)]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[e:E].
  (uiff(↑e ∈b ((f o X) o Y);(↑e ∈b X) ∧ (↑e ∈b Y) ∧ (¬↑bag-null(f loc(e) X@e Y@e)))) supposing 
     (single-valued-classrel(es;X;A) and 
     single-valued-classrel(es;Y;B))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto) THEN (RepeatFor 2 (D 0) THENA Auto)) }

1
1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. C : Type
5. X : EClass(A)
6. Y : EClass(B)
7. f : Id ─→ A ─→ B ─→ bag(C)
8. es : EO+(Info)
9. e : E
10. single-valued-classrel(es;Y;B)
11. single-valued-classrel(es;X;A)
12. ↑e ∈b ((f o X) o Y)
⊢ (↑e ∈b X) ∧ (↑e ∈b Y) ∧ (¬↑bag-null(f loc(e) X@e Y@e))

2
1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. C : Type
5. X : EClass(A)
6. Y : EClass(B)
7. f : Id ─→ A ─→ B ─→ bag(C)
8. es : EO+(Info)
9. e : E
10. single-valued-classrel(es;Y;B)
11. single-valued-classrel(es;X;A)
12. (↑e ∈b X) ∧ (↑e ∈b Y) ∧ (¬↑bag-null(f loc(e) X@e Y@e))
⊢ ↑e ∈b ((f o X) o Y)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info,A,B,C:Type].  \mforall{}[X:EClass(A)].  \mforall{}[Y:EClass(B)].  \mforall{}[f:Id  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  bag(C)].  \mforall{}[es:EO+(Info)].
\mforall{}[e:E].
    (uiff(\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  ((f  o  X)  o  Y);(\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X)  \mwedge{}  (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  Y)  \mwedge{}  (\mneg{}\muparrow{}bag-null(f  loc(e)  X@e  Y@e))))  supposing 
          (single-valued-classrel(es;X;A)  and 
          single-valued-classrel(es;Y;B))


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)  THEN  (RepeatFor  2  (D  0)  THENA  Auto))

---

Home Index