---

Step * 1 1 of Lemma pRun_wf


1. M : Type ─→ Type
2. Continuous+(P.M[P])
3. nat2msg : ℕ ─→ pMsg(P.M[P])
4. loc2msg : Id ─→ pMsg(P.M[P])
5. S0 : System(P.M[P])
6. env : pEnvType(P.M[P])
7. t : {1...}
8. ∀t:ℕt. (pRun(S0;env;nat2msg;loc2msg) t ∈ ℤ × Id × Id × pMsg(P.M[P])? × System(P.M[P]))
⊢ let n,m,nm = env t pRun(S0;env;nat2msg;loc2msg) in 
  do-chosen-command(nat2msg;loc2msg;t;snd((pRun(S0;env;nat2msg;loc2msg) (t - 1)));n;m;nm) ∈ ℤ × Id × Id × pMsg(P.M[P])?
  × System(P.M[P])
BY
{ (GenConclAtAddr [2;1] THENA Auto)⋅ }

1
1. M : Type ─→ Type
2. Continuous+(P.M[P])
3. nat2msg : ℕ ─→ pMsg(P.M[P])
4. loc2msg : Id ─→ pMsg(P.M[P])
5. S0 : System(P.M[P])
6. env : pEnvType(P.M[P])
7. t : {1...}
8. ∀t:ℕt. (pRun(S0;env;nat2msg;loc2msg) t ∈ ℤ × Id × Id × pMsg(P.M[P])? × System(P.M[P]))
⊢ pRun(S0;env;nat2msg;loc2msg) ∈ ℕt ─→ (ℤ × Id × Id × pMsg(P.M[P])? × Top × LabeledDAG(pInTransit(P.M[P])))

2
1. M : Type ─→ Type
2. Continuous+(P.M[P])
3. nat2msg : ℕ ─→ pMsg(P.M[P])
4. loc2msg : Id ─→ pMsg(P.M[P])
5. S0 : System(P.M[P])
6. env : pEnvType(P.M[P])
7. t : {1...}
8. ∀t:ℕt. (pRun(S0;env;nat2msg;loc2msg) t ∈ ℤ × Id × Id × pMsg(P.M[P])? × System(P.M[P]))
9. v : ℕ × ℕ × Id@i
10. (env t pRun(S0;env;nat2msg;loc2msg)) = v ∈ (ℕ × ℕ × Id)@i
⊢ let n,m,nm = v in 
  do-chosen-command(nat2msg;loc2msg;t;snd((pRun(S0;env;nat2msg;loc2msg) (t - 1)));n;m;nm) ∈ ℤ × Id × Id × pMsg(P.M[P])?
  × System(P.M[P])

---

Latex:

---

Latex:

1.  M  :  Type  {}\mrightarrow{}  Type
2.  Continuous+(P.M[P])
3.  nat2msg  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  pMsg(P.M[P])
4.  loc2msg  :  Id  {}\mrightarrow{}  pMsg(P.M[P])
5.  S0  :  System(P.M[P])
6.  env  :  pEnvType(P.M[P])
7.  t  :  \{1...\}
8.  \mforall{}t:\mBbbN{}t.  (pRun(S0;env;nat2msg;loc2msg)  t  \mmember{}  \mBbbZ{}  \mtimes{}  Id  \mtimes{}  Id  \mtimes{}  pMsg(P.M[P])?  \mtimes{}  System(P.M[P]))
\mvdash{}  let  n,m,nm  =  env  t  pRun(S0;env;nat2msg;loc2msg)  in 
    do-chosen-command(nat2msg;loc2msg;t;snd((pRun(S0;env;nat2msg;loc2msg)  (t  -  1)));n;m;nm)  \mmember{}  \mBbbZ{}  \mtimes{}  Id
    \mtimes{}  Id
    \mtimes{}  pMsg(P.M[P])?  \mtimes{}  System(P.M[P])


By

---

Latex:
(GenConclAtAddr  [2;1]  THENA  Auto)\mcdot{}

---

Home Index