---

{ es:EO
    [P1,P2,Q1,Q2:E  ].
      f:{e:E| P1 e}   {e:E| Q1 e} 
        ((e:E. (P1 e  P2 e))
         (e:E. (Q1 e  Q2 e))
         (Q1  f P1  Q2  f P2)) }

{ Proof }

---

Definitions occuring in Statement :  antecedent-surjection: Q  f P,  es-E: E,  event_ordering: EO,  uall: [x:A]. B[x],  prop: ,  all: x:A. B[x],  iff: P  Q,  implies: P  Q,  set: {x:A| B[x]} ,  apply: f a,  function: x:A  B[x]
Definitions :  all: x:A. B[x],  uall: [x:A]. B[x],  prop: ,  implies: P  Q,  iff: P  Q,  antecedent-surjection: Q  f P,  and: P  Q,  rev_implies: P  Q,  antecedent-function: Q f P,  exists: x:A. B[x],  member: t  T,  subtype: S  T,  suptype: suptype(S; T),  cand: A c B,  guard: {T}
Lemmas :  antecedent-surjection_wf,  es-E_wf,  iff_wf,  event_ordering_wf

---

\mforall{}es:EO
    \mforall{}[P1,P2,Q1,Q2:E  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
        \mforall{}f:\{e:E|  P1  e\}    {}\mrightarrow{}  \{e:E|  Q1  e\} 
            ((\mforall{}e:E.  (P1  e  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  P2  e))  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}e:E.  (Q1  e  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  Q2  e))  {}\mRightarrow{}  (Q1  \mleftarrow{}\mleftarrow{}{}  f{}{}  P1  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  Q2  \mleftarrow{}\mleftarrow{}{}  f{}{}  P2))


Date html generated: 2011_08_16-AM-11_12_24
Last ObjectModification: 2011_06_20-AM-00_20_22

Home Index